1 . 行列式是线性代数的一个重要研究对象，本质上，行列式描述的是n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积，它被广泛应用于解线性方程组，矩阵运算，计算微积分等．在数学中，我们把形如，，这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵两边的“[     ]”改为“”，得到二阶行列式，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为．
(1)求二阶行列式的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求m的取值范围．

2 . 已知方程组，其中，的值从集合中随机取得．
（1）求该方程组无解的概率；
（2）求该方程组仅有一组解，且该解对应的点在第四象限的概率．

3 . 已知关于x，y的方程组对于方程组的实数解，下列判断中正确的是（       ）．

A．恰有一组实数解	B．恰有两组实数解
C．没有实数解	D．条件不足无法判断

4 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．

(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？

5 . 某学校为了解学生英语口语情况，在学校组织了一次口语测试，高一、高二、高三的参考人数分别为300，400，300，采用样本量比例分配的分层随机抽样从三个年级中抽取容量为50的样本，经计算三个年级口语成绩的样本平均数分别为90，85，90，方差分别为2，1，2，则（       ）

A．三个年级分别抽15，20，15人	B．总样本平均数为88
C．总样本方差为	D．估计该校学生的口语成绩平均数为

6 . 试分别解答下列两个小题：
（1）已知的定义域为，集合在区间上为增函数，求；
（2）解关于的不等式．

7 . 设函数的表达式为，其中常数．
（1）求函数的值域；
（2）设实数，满足，若对任意，不等式都成立，求的值以及方程在闭区间上的解．

8 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体为棱长是的正四面体，且有.

（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为，，，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式及变形，当且仅当时取得等号]

9 . ，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数有最小值，无最大值

C．不等式的解集是

D．若a，b，c是方程的三个不同的实数解，则

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．a， bR， 若， 则

B．， 无实数解， 则

C．是向量 的必要不充分条件

D．对于任意的 ， 恒有不等式