名校
解题方法
1 . 设等比数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入
个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列，设数列
的前项和为
，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-02-11更新
|
1199次组卷
|
7卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2 . 已知三棱锥P－ABC的平面展开图中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知椭圆
过点
，且右焦点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交
轴于点
．若
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若点不在椭圆的内部，点
是点关于原点
的对称点，试求三角形
面积的最小值．
过点，且右焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，交轴于点．若，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若点
不在椭圆的内部，点是点关于原点的对称点，试求三角形面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2019-01-28更新
|
806次组卷
|
5卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列（三）
2006高三·甘肃·竞赛
4 . 设
.证明:
.
.证明:.
您最近一年使用：0次
2012高三·甘肃·竞赛
5 . 设
、
、
为正实数，且
.证明： 
.
、、为正实数，且.证明： .
您最近一年使用：0次
6 . 已知椭圆: 
的左、右焦点为F1、F2,设点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点作椭圆的切线与直线
的垂线
交于点M,求点M的轨迹方程;
(3)若切线
与直线
交于点,证明:
为定值.
: 的左、右焦点为F1、F2,设点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形.(1)求椭圆
的标准方程;(2)过椭圆
上任意一点作椭圆的切线与直线的垂线交于点M,求点M的轨迹方程;(3)若切线
与直线交于点,证明:为定值.
您最近一年使用：0次
2012·福建福州·一模
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图像在
出的切线方程；
（2）判断函数
的单调性；
（3）证明：
.
.（1）当
时，求函数的图像在出的切线方程；（2）判断函数
的单调性；（3）证明：
.
您最近一年使用：0次
2007高三·甘肃·竞赛
8 . 已知
求证：
求证：
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列
中，
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切
，有
中，，且（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切
，有
您最近一年使用：0次
2018-12-25更新
|
646次组卷
|
4卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
