名校
解题方法
1 . 已知点
在直线
上，过作圆
的两条切线，切点为
，则
的最大值为（ ）
在直线上，过作圆的两条切线，切点为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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467次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知集合 ， ，则  |
B．终边落在 轴上的角的集合可表示为 |
C．若 ，则 |
D．在 中，若 ，则为等腰三角形 |
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3 . 计算：
(1)
(2)已知
，求
(1)
(2)已知
，求
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4 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水温经有关研究可知：在室温25℃下，某种绿茶用85℃的水泡制，经过
后茶水的温度为
，且
，当茶水温度降至70℃时，此时茶水泡制时间大约为（ ）（结果保留整数，参考数据：
，
，
）．
后茶水的温度为，且，当茶水温度降至70℃时，此时茶水泡制时间大约为（ ）（结果保留整数，参考数据：，，）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备，经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入，已知使用
年
所需的总维护费用为
万元．
(1)该甜品店第几年开始盈利？
(2)若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案：
①当年平均盈利最大时卖出；
②当盈利总额达到最大时卖出；
试问哪一方案较为划算？说明理由．
年所需的总维护费用为万元．(1)该甜品店第几年开始盈利？
(2)若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案：
①当年平均盈利最大时卖出；
②当盈利总额达到最大时卖出；
试问哪一方案较为划算？说明理由．
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6 . 已知函数
，若实数
满足
，且
，则
的取值范围为______ ．
，若实数满足，且，则的取值范围为
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7 . 已知扇形的圆心角为2，其所对弦长也为2，该扇形的面积为______ .
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解题方法
8 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知幂函数
在
上单调递减，则
______ ．
在上单调递减，则
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解题方法
10 . 已知
是定义在
上的函数在上单调递减，且
，函数
的图象关于点
对称，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的函数在上单调递减，且，函数的图象关于点对称，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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