高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学开学考试-第10页-组卷网

23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知

中，

，

是

上一点，且

，将

沿

翻折至

，

．

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-05更新 | 310次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)

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23-24高二上·贵州毕节·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

2 . “方程

表示椭圆”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-02-05更新 | 715次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若函数的图象在内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的最大值是______．

2024-02-05更新 | 1010次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

名校

4 . 一个边长为的正方形被等分成个相等的正方形，将中间的一个正方形挖掉如图（1）；再将剩余的每个正方形都等分成个相等的正方形，将中间的一个正方形挖掉如图（2），如此继续操作下去，到第次操作结束时，挖掉的所有正方形的面积之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 339次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)

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23-24高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知等差数列

的前n项和为

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．是递增数列	B．时，n的最大值为13
C．数列中的最大项为	D．时，n的最大值为27

2024-02-04更新 | 1045次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)

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23-24高二上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有

个球，则数列

的前20项和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 388次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

7 . 某数学兴趣小组研究曲线

和曲线

的性质，下面同学提出的结论正确的有（）
甲：曲线

都关于直线

对称
乙：曲线

在第一象限的点都在椭圆

内
丙：曲线

上的点到原点的最大距离为

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2024-02-04更新 | 348次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和函数新定义

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

8 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，

，

且

．若

则称a与b关于模m同余，记作

（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程

（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列

，其中

．
①若

（

），数列

的前n项和为

，求

；
②若

（

），求数列

的前n项和

．

2024-02-03更新 | 2839次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)

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23-24高一上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

任意角的概念找出终边相同的角角度化为弧度诱导公式二、三、四

名校

9 . 下列说法错误的是（）

A．

与

的终边相同

B．

化成弧度是

C．经过4小时时针转了

D．若角

与

终边关于

轴对称，则

，

2024-02-03更新 | 621次组卷 | 5卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题

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23-24高一上·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

10 . 若，则______.

2024-01-31更新 | 763次组卷 | 2卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题

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