名校
解题方法
1 . 已知矩形
,其中
,
,点D沿着对角线
进行翻折,形成三棱锥
,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在
的情况;
②三棱锥
可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥
的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥
的外接球的体积不变.
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①点D在翻折过程中存在
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②三棱锥
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③点D在翻折过程中,三棱锥
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④点D在翻折过程中,三棱锥
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2024-06-10更新
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454次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
名校
解题方法
2 . 设三个向量
不共面,那么对任意一个空间向量
,存在唯一的有序实数组
,使得:
成立.我们把
叫做基底,把有序实数组
叫做基底
下向量
的斜坐标.已知三棱锥
.以
为坐标原点,以
为
轴正方向,以
为y轴正方向,以
为
轴正方向,以
同方向上的单位向量
为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为![]() |
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2024-04-01更新
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180次组卷
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3卷引用:吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练(二)数学试题
名校
3 . 某学校在校门口建造一个花圃,花圃分为9个区域(如图),现要在每个区域栽种一种不同颜色的花,其中红色、白色两种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域,则它们在不相邻(没有公共边)区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/8cfd5007-9d4b-4e2b-bc26-e2f1a938233d.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/8cfd5007-9d4b-4e2b-bc26-e2f1a938233d.png?resizew=116)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-13更新
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1783次组卷
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4卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
解题方法
4 . 树人中学某班同学看到有关产品抽检的资料后,自己设计了一个模拟抽检方案的摸球实验.在一个不透明的箱子中放入10个小球代表从一批产品中抽取出的样本(小球除颜色外均相同),其中有
个红球(
,
),代表合格品,其余为黑球,代表不合格品,从箱中逐一摸出
个小球,方案一为不放回摸取,方案二为放回后再摸下一个,规定:若摸出的
个小球中有黑色球,则该批产品未通过抽检.
(1)若采用方案一,
,
,求该批产品未通过抽检的概率;
(2)(ⅰ)若
,试比较方案一和方案二,哪个方案使得该批产品通过抽检的概率大?并判断通过抽检的概率能否大于
?并说明理由.
(ⅱ)若
,
,现采用(ⅰ)中概率最大的方案,设在一次实验中抽得的红球为
个,求
的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若采用方案一,
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(2)(ⅰ)若
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(ⅱ)若
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