解题方法
1 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
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2024-04-07更新
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762次组卷
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4卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
2 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-04-21更新
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725次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
3 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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465次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
4 . 已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)设,的最小值为,若,,,求的最小值.
(1)解关于的不等式;
(2)设,的最小值为,若,,,求的最小值.
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2022-05-10更新
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480次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知,.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若的解集为R,求a的取值范围.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若的解集为R,求a的取值范围.
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2021-05-17更新
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495次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2021届高三三模数学(理)试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)若,解不等式;
(2)若不等式至少有一个负数解,求实数的取值范围.
(1)若,解不等式;
(2)若不等式至少有一个负数解,求实数的取值范围.
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2018-03-23更新
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903次组卷
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12卷引用:四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题
四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(文)试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学(文)试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学(文)试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)解关于x不等式;
(2)对任意正数a,b满足,求使得不等式恒成立的x的取值集合M.
(1)解关于x不等式;
(2)对任意正数a,b满足,求使得不等式恒成立的x的取值集合M.
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2020-03-06更新
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325次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题
名校
8 . 已知函数,其中;
(Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值,
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若关于的不等式,当时恒成立,求的值.
(Ⅲ)令,若关于的方程在内至少有两个解,求出实数的取值范围.
(Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值,
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若关于的不等式,当时恒成立,求的值.
(Ⅲ)令,若关于的方程在内至少有两个解,求出实数的取值范围.
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2018-06-16更新
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712次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
9 . 已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,求的取值范围.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,求的取值范围.
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2018-03-16更新
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460次组卷
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5卷引用:四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试数学理试题
名校
解题方法
10 . 已知,,.函数.
(1)当,时,解关于的不等式.
(2)当的最小值为1时,证明.
(1)当,时,解关于的不等式.
(2)当的最小值为1时,证明.
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2022-01-28更新
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466次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题