高中数学综合库练习题及答案-新疆高中数学-第6页-组卷网

2024·新疆乌鲁木齐·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 某果园产苹果，其中一堆苹果中大果与小果的比例为

．
(1)若选择分层抽样，抽出100个苹果，其中大果的单果平均重量为240克，方差为300，小果的单果平均重量为190克，方差为320，试估计果园苹果的单果平均重量、方差；
(2)现用一台分选机进行筛选，已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为

，把小果筛选为大果的概率为

，经过分选机筛选后，现从筛选出来的“大果”里随机抽取一个，问这个“大果”是真的大果的概率．

2024-03-22更新 | 736次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知

，曲线

在

处的切线方程为

．
(1)求

；
(2)证明

．

2024-03-22更新 | 1505次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知

五个点，满足：

，

，则

的最小值为______．

2024-03-22更新 | 704次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质计算古典概型问题的概率

名校

4 . 数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列

满足：

（

为正整数），

，则（）

A．

时，

B．

时，在所有

的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为

C．

时，

的所有可能取值组成的集合为

D．若所有

的值组成的集合有5个元素，则

2024-03-22更新 | 469次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

5 . 已知角

终边上

点坐标为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 1013次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较零点的大小关系

名校

6 . 设

，函数

的零点分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 536次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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2024·新疆·一模

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（）

A．异面直线 AE与BF所成的角为60°

B．BD⊥CE.

C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为

D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60°

2024-03-22更新 | 306次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题

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2024·新疆·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 在多面体ABCDEF 中，且

(1)证明:

(2)若

求二面角

的余弦值.

2024-03-22更新 | 231次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题

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2024·新疆·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线与反光镜的设计问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时秒.已知，则T的离心率与S的离心率之比________.