名校
解题方法
1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为
，这一比值也可以表示为
，若
，则
（ ）
，这一比值也可以表示为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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404次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比例为，这一数值也可以表示为．若
，则
，这一数值也可以表示为．若，则| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-09-18更新
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633次组卷
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4卷引用：江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题
江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题（已下线）专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-17更新
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445次组卷
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6卷引用：专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学（理科)试题北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪．木条中间挖一道槽，在另一活动木条
的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证
与
的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E．已知
，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（ ）
的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E．已知，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（ ）
| A．8 | B．16 | C．24 | D．32 |
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2023-06-01更新
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479次组卷
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8卷引用：模块一 专题2 计数原理 (苏教版）
（已下线）模块一 专题2 计数原理 (苏教版）（已下线）模块一 专题3 计数原理 (人教A）（已下线）模块一 专题1 计数原理 (人教B）（已下线）模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评（六）理科数学试题（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】
名校
解题方法
6 . 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段
，
，…，
后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）
，，…，后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）| A．成绩在区间上的人数为5 |
| B．抽查学生的平均成绩是71分 |
C．这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为 |
D．若从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为 |
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2022-11-01更新
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730次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分
分数为整数，满分100分
，从中随机抽取一个容量为240的样本，发现所给数据均在
内．现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如下图所示，则下列说法中错误的是（ ）
分数为整数，满分100分，从中随机抽取一个容量为240的样本，发现所给数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如下图所示，则下列说法中错误的是（ ）
| A．第三组的频数为36人 |
| B．根据频率分布直方图估计众数为75分 |
C．根据频率分布直方图估计样本的平均数为 分 |
| D．根据频率分布直方图估计样本的中位数为70分 |
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2022-03-29更新
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320次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题
江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
8 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1801次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 数列（6）浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
9 . 某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（ ）
A．在被抽取的学生中，成绩在区间 内的学生有10人 |
| B．这100名学生成绩的众数为85 |
| C．估计全校学生成绩的平均分数为78 |
| D．这100名学生成绩的中位数为80 |
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2022-03-30更新
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1219次组卷
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5卷引用：江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）
名校
解题方法
10 . 某校对该校某次月考的语数外成绩之和进行分析，随机抽取了150分到450分之间的200名学生的成绩，并根据这200名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则这200名学生的成绩平均数为（ ）
| A．325 | B．330 | C．332 | D．341 |
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