名校
1 . 已知左、右焦点分别是
的椭圆
的离心率为
，过左焦点的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，现有下列说法：
①
的周长为
；
②若直线
的斜率为
的斜率为
，则
；
③若
，则的最小值为
；
④若
，则的最大值为．
其中正确说法的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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解题方法
2 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面
和
，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若
，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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905次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
名校
解题方法
3 . 某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”､“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为
，
，则，分别为（ ）
，，则，分别为（ ）A． ， | B．， | C．， | D．， |
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2021-10-30更新
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388次组卷
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4卷引用：专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
4 . 设，，
为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①
，
，则
；
②，，，则；
③，
，，则
；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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555次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题4.4.2 平面与平面垂直的性质
名校
5 . 下列说法正确的序号为（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若a>b，c>d，则
；
④若
，c<0，则
①若
，则；②若
，则；③若a>b，c>d，则
；④若
，c<0，则| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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6 . 如图，点
是曲线
上的任意一点，
，
，射线
交曲线
于
点，
垂直于直线
，垂足为点.则下列判断：①
为定值
；②
为定值5.其中正确的说法是
是曲线上的任意一点，，，射线交曲线于点，垂直于直线，垂足为点.则下列判断：①为定值；②为定值5.其中正确的说法是| A．①②都正确 | B．①②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①都错误，②正确 |
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2020-07-14更新
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602次组卷
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5卷引用：3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷
名校
7 . 博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则
| A．P1•P2＝ | B．P1＝P2＝ | C．P1+P2＝ | D．P1＜P2 |
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2019-01-12更新
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950次组卷
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10卷引用：专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题（已下线）【新教材精创】5.3.3古典概型(第2课时）练习(1)-人教B版高中数学必修第二册陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修2）（已下线）专题15 概率与统计（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
8 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球 其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机揽出2个球，每次摸出一个球，设事件
"第一次摸到红球"，
"第二次摸到红球"，
"两次都摸到红球"，
"两次都摸到绿球”，
“两球颜色相同”，
“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（ ）
"第一次摸到红球"， "第二次摸到红球"，"两次都摸到红球"，"两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（ ）A． | B． R与G互斥但不对立 |
C． | D．S与T相互独立 |
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9 . 在所有棱长都相等的三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（ ）
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（1）（3） | C．（2）（4） | D．（1）（4） |
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2020-12-13更新
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490次组卷
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4卷引用：本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
名校
10 . 已知
、
是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线
平面，直线
平面；
②一定存在平面，使直线
平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．
则所有正确结论的序号为（ ）
、是异面直线，给出下列结论：①一定存在平面
，使直线平面，直线平面；②一定存在平面
，使直线平面，直线平面；③一定存在无数个平面
，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．则所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．② | C．②③ | D．③ |
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2020-03-21更新
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448次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题
