1 . 已知函数，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（       ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当且时，b的值为

D．当时，，则

2 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们称某个曲线族的包络线（Envelope），是跟该曲线族的每条曲线都有至少一点相切的一条曲线．（曲线族即一些曲线的无穷集，它们有一些特定的关系）下列关于包络线的说法正确的是（       ）

A．设是以原点为圆心，半径为2的圆上的一个动点，过引椭圆：的两条切线，切点分别为，． 当运动时，直线族的包络线所围成的封闭图形的面积是

B．给定正实数，线段族（，，）的包络线与两坐标轴围成图形的面积为

C．设内接于椭圆：，且直线、直线均与圆：相切，则直线的包络线为圆

D．设半径相等的圆和圆相交，圆心分别是和．和分别是圆和圆上的两个动点．开始时和分别位于构成两圆重叠部分的两段弧上（不含两段弧的交点）且．现使和以相同的角速度绕各自的圆心作逆时针匀速圆周运动，则直线的包络线是椭圆．

4 . 记行列的数阵中第行列的数为，数阵内所有数之和为．若，，，，，则定义．根据以上定义，计算（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在方格表的每个小方格中填入中的一个数，要求，第行和第列各自的三个数之和均要不小于，则所有可能的填法总数是（       ）

A．1335

B．2147

C．685

D．716

6 . 要在每个班级抽取一名学生参加晚读小测．具体的抽取方法是：计算两名数学课代表的座位号之和与两名英语课代表座位号之和的差的绝对值，则最后的结果就是被抽中学生的座号．（每个班的数学课代表和英语课代表至少各一名，至多各两名，若只有一名或某名同学同时担任数学课代表和英语课代表，则在上述计算中重复代入这名同学的座号；若计算结果不是任何一名学生的座号，则在这个班不抽取，假设每个班的数学课代表和英语课代表的座号是等可能分布的）．已知某班级共有50名学生，则某名学生被抽中的概率的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲和乙是同班同学，该班级共52名同学．一次两人玩一个游戏，甲先在心里想好该班某一位同学的名字，乙来猜，其中乙可以提问个问题，问题必须一次性问完（意思是乙问完所有问题后才能得到每个问题的答案）．对每个问题，甲只能回答“是”或“不是”．若存在一种提问的策略，使得无论一开始甲想的是谁，乙一定能够猜出，则的最小值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8