1 . 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例．作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线如图1．它来源于斐波那契数列（），又称为黄金分割数列．根据该作图规则有程序如图2，此时若输入数值，输出为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 阅读下列程序：

上述程序的功能是(　　)

A．求方程x3＋5x2＋16x＋25＝0的根

B．求输入x后，输出y＝x3＋5x2＋16x＋25的值

C．求一般三次多项式函数的程序

D．函数y＝x3＋5x2＋16x＋25的作图程序

3 . 若数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝1，a_n+2＝a_n+a_n+1，则称数列{a_n}为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为a₁，a₂，…，a₇，在长方形ABCD内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（       ）

A．1

B．1

C．

D．

4 . 分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，科赫曲线是比较典型的分形图形，1904年瑞典数学家科赫第一次描述了这种曲线，因此将这种曲线称为科赫曲线.其生成方法是：（I）将正三角形（图（1））的每边三等分，以每边三等分后的中间的那一条线段为一边，向形外作等边三角形，并将这“中间一段”去掉，得到图（2）；（II）将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；（Ⅲ）再按上述方法继续做下去……，设图（1）中的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、图（2）、图（3）、…、图（n）、…中的图形依次记作，，，…，，…，设的周长为，则为

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比例为，这一数值也可以表示为．若，则

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 用“五点法”作出函数的图象,下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是

A．

B．

C．

D．

8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则

A．

B．

C．

D．

10 . 一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．