1 . 已知空间非零向量，则下列命题中正确的是（       ）

A．若共面，那么中至少存在一对向量共线

B．若（不共线）共面，那么存在一组实数对，使得

C．若不共面，那么所在直线中至少存在两条直线异面

D．若不共面，那么所在直线中不可能存在两条直线异面

2 . 对于曲线C：，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2），；（3）曲线C恒在直线的上方；（4）对于曲线上任意两点，，都有；（5）直线与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 为了绿色发展，节能减排，相关部门随机调查了10户居民今年二月份的用电量（单位：kW.h），数据如下：

107

101

78

99

88

127

74

231

31

156

则该组数据的极差为（       ）

A．20

B．30

C．180

D．200

4 . 已知正方体，设直线平面，直线平面，记正方体12条棱所在直线构成的集合为．给出下列四个命题：
①中可能有4条直线与a异面；
②中可能有5条直线与a异面；
③中可能有8条直线与b异面；
④中可能有10条直线与b异面．

A．①②③

B．①④

C．①③④

D．①②④

5 . 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 老张为锻炼身体，增强体质，计划从下个月号开始慢跑，第一天跑步公里，以后每天跑步比前一天增加的距离相同.若老张打算用天跑完公里，则预计这天中老张日跑步量超过公里的天数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，由点P射出的部分光线被椭圆挡住，图中光线照不到的阴影区域（包括边界）为椭圆的“外背面”．若位于椭圆的“外背面”，则实数t的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 2022年12月20日，联合国世界旅游组织公布2022年“最佳旅游乡村”名单，中国广西大寨村和重庆荆竹村成功入选．辽宁绿江村也以景色别致的油菜花海吸引了众多游客．小明准备利用假期从中选一个乡村游玩，记事件：小明选大寨村，事件：小明选荆竹村，事件：小明选绿江村．已知，，则＝（       ）

A．0.12

B．0.18

C．0.7

D．0.9

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．对空间任意一点，不共线的三点，若（其中为实数），则四点共面

B．若，则存在唯一的实数，使

C．若空间向量，且与夹角的余弦值为，则在上的投影向量为

D．若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为