1 . 定义集合运算：
.已知集合
，则集合
有______ 个真子集.
.已知集合，则集合有
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解题方法
2 . 若复数
为纯虚数，则实数
______ .
为纯虚数，则实数
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3 . 把图中长方体的表面展开图围成长方体（文字露在外面），若朝上的一面为“乡”字，则底面的汉字为__________ .
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2024-09-08更新
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18次组卷
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2卷引用：广西名校联盟2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题
4 . 已知向量
的夹角为
，且
，则
在
方向上的投影向量为______ .
的夹角为，且，则在方向上的投影向量为
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名校
解题方法
5 . 若
，且
为锐角，则实数
的取值范围是______ .
，且为锐角，则实数的取值范围是
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2024-09-02更新
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442次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
广西南宁市第三中学五象校区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）模型5 通过平面向量的坐标运算求参数问题模型（第6章 平面向量及其应用）
名校
解题方法
6 . 已知角
的终边在第一象限，
，则
__________ ．
的终边在第一象限，，则
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2024-09-02更新
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509次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
24-25高一上·全国·开学考试
名校
7 . 
，
，
，
这四个数中最小的数是______ .
，，，这四个数中最小的数是
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2024-08-31更新
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116次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷
8 . 如图，在
正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点．若
的顶点均是格点，则
的值是__ ．
正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点．若的顶点均是格点，则的值是
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2024-08-31更新
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89次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
在
上的投影向量为
，则
的值为__________ .
在上的投影向量为，则的值为
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2024-06-22更新
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440次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，则满足
的集合
的个数为______ .
，，则满足的集合的个数为
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2024-06-11更新
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1668次组卷
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7卷引用：广西博白县中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试题
广西博白县中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）1（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）1.2 集合间的基本关系——随堂检测
