1 . 已知全集，集合，集合，则_______，_______．

2 . 同种规格的产品，甲组生产占40%，优品率为10%；乙组生产占60%，优品率为20%，将两组生产的产品混合，从混合产品中任取1件．则取到这件产品是优品的概率为______；若取出一件产品是优品的条件下，是甲组生产的产品的概率为______．

3 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），，，，______；的最大值为______．

4 . 甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独答题，能够通过测试的概率是，如果乙单独答题，能够通过测试的概率是.若甲单独答题三轮，则甲恰有两轮通过测试的概率为______；若在甲，乙两人中任选一人进行测试，则通过测试的概率为______.（结果均以既约分数表示）

5 . 在平行四边形中，，，点在边上，满足，则向量在向量上的投影向量为________（请用表示）；若，点，分别为线段，上的动点，满足，则的最小值为________．

6 . 随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区，这6个随机选择1个景点游玩，两位游客都选择天津之眼摩天轮的概率为________．这两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮的条件下，他们选择的景点不相同的概率________．

7 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

8 . 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为______；已知乙选了活动，他再选择活动的概率为______．

9 . 如图，直角梯形ABCD中，，，，在等腰直角三角形CDE中，，则向量在向量上的投影向量的模为；若M，N分别为线段BC，CE上的动点，且，则的最小值为____________.

10 . 已知正的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.

（1）若，则______；
（2）与的面积之比的最小值为______.