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1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分,在信息课上,某同学利用计算机模拟网络病毒的传播.已知在的平面方阵中,若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染,则病毒扩散至该方格,若使所有方格均被感染,则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源;拓展到三维空间内,已知在的立体方阵中,若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染,则病毒扩散至该方块,若使所有方块均被感染,则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源.
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2024-08-20更新
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574次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
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2 . 已知.若,求的最大值为______ ;若且,求的最大值为______ .
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3 . 已知,,且,则______ ,的最小值为______ .
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4 . 已知函数,若当且仅当,则a的值是______ ,b的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活,所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点,则曼哈顿距离为:;余弦相似度为:;余弦距离为.若,则A,B之间的曼哈顿距离和余弦距离和为___________ ;已知,若,则的值为___________ .
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6 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为,下底直径为6cm,上下底面间的距离为3cm,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________ cm;卧足杯的容积是____________ (杯的厚度忽略不计)
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7 . 设集合为含有个元素的有限集.若集合的个子集满足以下3个条件:
①均非空;②中任意两个集合交集为空集;③.则称为集合的一个阶分拆.
若,为的2阶分拆,集合所有元素的平均值为,集合所有元素的平均值为,则的最小值等于______ ,最大值等于______ .
①均非空;②中任意两个集合交集为空集;③.则称为集合的一个阶分拆.
若,为的2阶分拆,集合所有元素的平均值为,集合所有元素的平均值为,则的最小值等于
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名校
8 . 已知函数在区间上单调,其中为正整数,,且.则图象的一个对称中心是______ ;若,则的值为______ .
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解题方法
9 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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2024-05-17更新
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793次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)(已下线)数学(新高考通用03)-2025届新高三开学摸底考试卷山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点3 随机变量的分布列、期望综合训练【培优版】
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解题方法
10 . 设函数的极值点为,则______ .已知数列满足,若,则______ .
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2024-05-12更新
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373次组卷
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2卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷