1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与
交于
两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于
点，线段
的中点为
.若
，则
__________ ；
面积的最小值为__________ .
过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则面积的最小值为
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解题方法
2 . 已知函数
.如图，直线
与曲线
交于两点，
，则
__________ .在区间
上的最大值与最小值的差的范围是__________ .
.如图，直线与曲线交于两点，，则在区间上的最大值与最小值的差的范围是
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2023-12-26更新
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505次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】河北省保定市2023-2024学年高一上学期12月期中（1+3）联考数学试题（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 数列
是单调递_________ （填“增”或“减”）数列，该数列的前
项和为_________ .
是单调递项和为
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4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列
满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数
，数列为牛顿数列，设
且
，数列
的前项和为
，则
_______ ，
____________ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则
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5 . 函数
是
上周期为5的奇函数，且
，
，则
________ .
若函数
的定义域为，且函数
与
都是偶函数，则的最小正周期为______ .
是上周期为5的奇函数，且，，则若函数
的定义域为，且函数与都是偶函数，则的最小正周期为
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解题方法
6 . 椭圆
的右焦点为
，直线
与椭圆交于
两点，
___________ ，若
为直角三角形，则
___________ .
的右焦点为，直线与椭圆交于两点，为直角三角形，则
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解题方法
7 . 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面的面积分别是
，，1，则此三棱锥的外接球的体积为______ ；此三棱锥的内切球的表面积为______ .
，，1，则此三棱锥的外接球的体积为
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2023-06-28更新
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919次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
解题方法
8 . 已知点
，
分别是双曲线
的左右焦点，过的直线
与该双曲线交于
，
两点（点位于第一象限），点
是△
内切圆的圆心，则
______ ；若的倾斜角为
，△的内切圆面积为
，△
的内切圆面积为
，则
为______ .
，分别是双曲线的左右焦点，过的直线与该双曲线交于，两点（点位于第一象限），点是△内切圆的圆心，则的倾斜角为，△的内切圆面积为，△的内切圆面积为，则为
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名校
9 . 已知关于x的方程
．当时，方程的实数根为______________ ．若方程在
内有两个不等的实数根，则a的取值范围是__________ ．
．当时，方程的实数根为内有两个不等的实数根，则a的取值范围是
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2023-04-26更新
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278次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
10 . 已知双曲线
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为△的内心，点在
轴上的投影
的横坐标为___________ ，△
的面积的取值范围为___________ .
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为△的内心，点在轴上的投影的横坐标为的面积的取值范围为
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2023-04-06更新
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389次组卷
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3卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
