名校
1 . 清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”(以比利时数学家欧仁・查理・卡特兰的名字命名).有如下问题:在的格子中,从左下角出发走到右上角,每一步只能往上或往右走一格,且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方(不能穿过,但可以到达该连线),则共有多少种不同的走法?此问题的结果即卡特兰数.如图,现有的格子,每一步只能往上或往右走一格,则从左下角走到右上角共有__________ 种不同的走法;若要求从左下角走到右上角的过程中只能在直线的右下方,但可以到达直线,则有__________ 种不同的走法.
您最近一年使用:0次
2 . 比较大小____ ;方程的判别式____________ .(填写“” “”或“=”)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知,是同一平面内一组不共线的向量,对于平面内任意向量,有且只有一对实数x,y使,且当P,A,B共线时,有.同样,在空间中若三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的一组实数组,使得,且当P,A,B,C共面时,有.如图,在四棱锥中,,,点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点,设,则______ ;______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 暑假将临,大学生小明同学准备利用假期探访名胜古迹.已知某座山高䇯入人云,整体呈圆锥形,其半山腰(母线的中点)有一座古寺,与上山入口在同一条母线上,入口和古寺通过一条盘山步道相连,且当时为了节省资金,该条盘山步道是按“到达古寺的路程最短”修建的.如图,已知该座山的底面半径,高,则盘山步道的长度为__________ ,其中上山(到山顶的直线距离减小)和下山(到山顶的直线距离增大)路段的长度之比为__________ .
您最近一年使用:0次
5 . 两名射击运动员在10次测试中的成绩分别如下(单位:环):
则甲的样本方差______ 乙的样本方差,可以估计______ 运动员的成绩更加稳定.(前面一空选填“大于”或“小于”,后面一空选填“甲”或“乙”)
甲 | 8 | 9 | 10 | 9 | 7 | 9 | 9 | 10 | 9 | 10 |
乙 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 9 | 6 | 10 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 龙年参加了一闯关游戏,该游戏共需挑战通过个关卡,分别为:,记挑战每一个关卡失败的概率为,其中.游戏规则如下:从第一个关卡开始闯关,成功挑战通过当前关卡之后,就自动进入到下一关卡,直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束,各关卡间的挑战互相独立:若,设龙年在闯关结束时进行到了第关,的数学期望__________ ;在龙年未能全部通关的前提下;若游戏结束时他闯到第关的概率总等于闯到第关的概率的一半,则数列的通项公式__________ .
您最近一年使用:0次
2024-04-13更新
|
722次组卷
|
2卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,向量,,正六边形的顶点位于坐标原点,,若,则__________ ,__________ .
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出与近似满足(为参数).令,,计算得,,.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________ ;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________ .(参考公式:决定系数)
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
3807次组卷
|
10卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市大厂高级中学2024届高三三模数学试题
9 . 在2022年世界技能大赛特别赛上,中国代表团共获得21枚金牌,名列金牌榜第一.甲、乙两人在准备参选制造与工程技术项目中进行了6次比赛,每次的得分如下:
则平均成绩较高的是__________ ,成绩比较稳定的是__________
甲 | 7 | 7 | 9 | 8 | 6 | 8 |
乙 | 6 | 8 | 8 | 9 | 10 | 7 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 设集合为满足,,的空间向量,,中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合,若,则的取值范围为______ ,当最小时,的取值为______ .
您最近一年使用:0次
2024-02-21更新
|
626次组卷
|
2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题