解题方法
1 . 已知.则______ ;______ .
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2 . ,则______ ;______ .
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3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,正八边形内角和为,若,则的值为______ ;若正八边形的边长为2,P是正八边形八条边上的动点,则的取值范围为______ .
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4 . 若数列为等比数列,且,则______ ,数列的前项和为______ .
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5 . 已知,则______ ;______ .(用数字作答).
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6 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形(如图②).已知正六边形的边长为2,点满足,则________ ;若点是正六边形边上的动点(包括端点),则的最大值为________________ .
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7 . 某同学在利用正弦定理和余弦定理解三角形的研究性学习中发现,用边角互化的思想求出以下三个式子的值都等于同一个常数.
(1);
(2);
(3);
这个常数为________ ,将该同学发现的结论一般化后表述出来为________ .
(1);
(2);
(3);
这个常数为
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8 . 远赴仙境惊鸿宴,一睹人间盛世颜.位于河南洛阳的老君山群山竞秀,拔地通天.一位同学在领略老君山的美景时,用无人机测量了其中一座小山的海拔与该山最高处的古塔AB的塔高.如图,无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内,无人机飞行的海拔高度为,在处测得塔底(即小山的最高处)的俯角为,塔顶的俯角为,向山顶方向沿水平线飞行到达处时,测得塔底的俯角为,则该座小山的海拔为________ ;古塔AB的塔高为________ m.
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解题方法
9 . 已知的展开式的二项式系数之和为32,则______ ;各项系数之和为______ .(用数字作答)
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名校
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10 . 已知正数满足,则当取得最小值时,_______ ,_______ .
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