1 . 在长方体中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为__________，此时点到直线的距离为__________.

2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为______；设，则______．

   

3 . 已知函数有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是______；的值为______．

4 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．

5 . 已知函数，则______；若将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则函数的图象的一个对称中心为______.

6 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为______，异面直线与所成角的余弦值为______．

7 . 已知是第三象限角，且，则______，______.

8 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

9 . 已知复数，则________；________．

10 . 已知向量，，则________；向量在上的投影向量的坐标为________．