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解析
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1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________

填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 已知函数 ,任取 ,定义集合 ,点 满足 . 设 分别表示集合 中元素的最大值和最小值,记 ,试解答 以下问题:
(1)若函数 ,则 ___;
(2)若函数 ,则 的最小正周期为___.
2024-06-13更新 | 35次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市周南中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
3 . 在中,点分别在边和边上,且于点,设.用表示__________;若上一动点且,则的最小值为_____
2024-06-10更新 | 97次组卷 | 1卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断
4 . 已知点,过点的直线l与线段相交,则直线l的倾斜角的取值范围为_______,直线l的斜率的取值范围为_______
2024-06-07更新 | 78次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题
5 . 如图,在正四棱柱中,,点分别为的中点,则二面角的大小为______;三棱锥的外接球的表面积为______.

2024-06-05更新 | 140次组卷 | 1卷引用:青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
6 . 一元二次不等式的解法
求一元二次不等式)解集的步骤:
一化:化二次项的系数为______
二判:判断对应方程的实数根.
三求:求对应方程的实数根.
四画:画出对应函数的图象.
五解集:根据图象写出不等式的______
规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
2024-06-05更新 | 27次组卷 | 1卷引用:北师大版2019 必修第一册 第一章 预备知识 挖空练习
7 . 集合的概念:一般地,我们把指定的某些对象的全体称为_________,通常用大写字母ABC,…表示,集合中的每个对象叫做这个集合的________,通常用小写字母abc,…表示.
2024-06-05更新 | 20次组卷 | 1卷引用:北师大版2019 必修第一册 第一章 预备知识 挖空练习
8 . 平均数与方差的性质
的平均数为,方差为,则的平均数为_______,方差为_______
2024-06-04更新 | 184次组卷 | 1卷引用:北师大版2019 必修第一册 第六章 统计 挖空练习
9 . 椭圆的焦点的坐标为_____,若为椭圆上任意一点,则_________.
2024-06-01更新 | 110次组卷 | 1卷引用:北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷
10 . 已知点,动点A在圆M上运动,线段AN的垂直平分线交AMP点,则P的轨迹方程为______;若动点Q在圆上运动,则的最大值为______.
2024-05-29更新 | 81次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般