名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
29次组卷
|
2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知点,过点的直线l与线段相交,则直线l的倾斜角的取值范围为_______ ,直线l的斜率的取值范围为_______ .
您最近一年使用:0次
名校
3 . 如图,在正四棱柱中,,,点,分别为,的中点,则二面角的大小为______ ;三棱锥的外接球的表面积为______ .
您最近一年使用:0次
4 . 椭圆的焦点的坐标为_____ ,若为椭圆上任意一点,则_________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知点,动点A在圆M:上运动,线段AN的垂直平分线交AM于P点,则P的轨迹方程为______ ;若动点Q在圆上运动,则的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
名校
6 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值,在点作曲线的切线,设与轴x交点的横坐标为,并称为r的1次近似值;在点作曲线的切线,设与轴x交点的横坐标为,称为r的2次近似值.一般地,在点作曲线的切线,记与x轴交点的横坐标为,并称为r的次近似值.设的零点为r,取,则r的1次近似值为______ ;若为r的n次近似值,设,,数列的前n项积为.若任意,恒成立,则整数的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 著名的“汉洛塔”问题中,地面直立着三根柱子,在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘,将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子,且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面,视为一次操作.设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为,则______ ,______ .
您最近一年使用:0次
8 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-11更新
|
217次组卷
|
2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆,其圆心在线段上,且与线段交于不与重合的点,地面,且,点为人眼所在处,视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹(令为曲线)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆的影像为圆时,圆的半径为____________ . 当圆的半径满足时,视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
98次组卷
|
2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
名校
10 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一,A,B分别为长、短轴端点; 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置,步骤:以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.(填序号即可)①点O;② 点A;③点B;④ OB长;⑤ OA长.
您最近一年使用:0次