2021高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,是一种由60个碳原子构成的碳原子簇,其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体,则结构中正六边形个数为______ .这60个C原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角()满足式中α,β,γ,δ 分别为杂化轨道中s,p,d,f轨道所占的百分数.已知C60中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无d,f轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28,它表示参与杂化的s,p轨道数之比为,由此可计算得C60中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________ .
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解题方法
2 . 在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且,当的面积最大时,四棱锥的高为____________ ,四棱锥外接球的表面积为___________ .
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2021-01-14更新
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215次组卷
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3卷引用:全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个实心 工艺品(如图所示).该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为4的正方体的个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合).若其中一个截面圆的周长为,则该球的半径为___ ;现给出定义:球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.如果球面的半径是,球冠的高是,那么球冠的表面积计算公式是.由此可知,该实心 工艺品的表面积是____ .
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名校
解题方法
4 . 若展开式中的所有二项式系数和为512,则_____ ;该展开式中的系数为________ (结果用数字表示).
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2021-07-23更新
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1581次组卷
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11卷引用:天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题10二项式定理北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中(第五学段)考试数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥,则这个粽子的表面积为______ ,现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,其半径与正四棱锥的高的比值为______ .
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2020-11-15更新
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1140次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练3(北师大版)
名校
解题方法
6 . 定义在R上的函数满足.当时,,则___________ ;__________ .
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2021-03-16更新
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541次组卷
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5卷引用:安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题06 函数及其性质的综合(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题06 函数及其性质的综合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题06 函数及其性质的综合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
7 . 在三棱锥中,平面,三棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的体积为___________ ;若点分别是与的重心,直线与球表面相交于两点,则线段长度为___________ .
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名校
8 . 已知直线过抛物线的焦点,且与轴交于点,是抛物线上一点,为坐标原点,的中点满足,则______ ,点的坐标为______ .
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2021-03-07更新
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115次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
名校
9 . 在哈市高二的联考中,这些学生的数学成绩服从正态分布,随机抽取位学生的成绩,记表示抽取的位学生成绩在之外的人数,则_____ ,的数学期望________ .
附:若随机变量服从正态分布,则,,取,.
附:若随机变量服从正态分布,则,,取,.
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名校
10 . 如图,矩形ABCD中,,AD=2,Q为BC的中点,点M,N分别在线段AB,CD上运动(其中M不与A,B重合,N不与C,D重合),且MN∥AD,沿MN将△DMN折起,得到三棱锥D﹣MNQ,则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___ ;当三棱锥D﹣MNQ体积最大时,其外接球的表面积的值为__ .
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2021-02-24更新
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360次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题