1 . 点到平面的距离
给定空间中一个平面及外一点A，过A可以作平面的一条________，这条__________的长称为点A到平面的距离.点到平面的距离也是这个点与平面内点的________的长度.
一般地，若A是平面外一点，B是平面内一点，是平面的一个法向量，则点A到平面的距离______________________.
[例] 已知平面外一点，平面内一点，平面的的一个法向量，则点A到平面的距离为___________.

2 . 若点在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为______；若点在指数函数（且）的图象上，则该指数函数的表达式为______；若点在对数函数（且）的图象上，则该对数函数的表达式为______.

3 . 在2023年寒假社会实践活动和社区服务中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A，B，C三种型号，如图所示：

若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列问题：
（1）从上述统计图可知，A，B，C型玩具各有________、________、________套；
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为________，每人每小时组装C型玩具________套．

4 . 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如图的统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；
（2）图2，3中的________，________．

5 . 已知一道解答题有两小问，每小问5分，共10分.现每十个人中有六人能够做出第一问，但在第一问做不出的情况下，第二问做出的概率为0.1；第一问做出的情况下，第二问做不出的概率为0.6.用频率估计概率，则此题得满分的概率是______；得0分的概率是______.

6 . （1）若边长为a的正三角形，则___________；
（2）已知平行四边形，若，则___________；
（3）已知正方形，若E为的中点，则___________.

7 . 如果，与是坐标表示的向量，是个实数，(4)(5)(6)中，那么
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）______；
（5）_____；
（6）______．

8 . 如图，某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根．问：

（1）共有6层，图形的横截面是_____．
（2）假设在这堆钢管旁边再倒放上同样一堆钢管，如图所示，则这样共有_______根钢管．

（3）原来有_____根钢管．

9 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．
（1）当时，______，______．
（2）当时，______，______．

10 . 零件分别先在机器上加工，然后在机器上加工，加工所需时间（单位：分钟）如表所示．
①若加工顺序为，则加工完所有零件所需时间最少为________分钟；
②改变这5个零件的加工顺序，可以使得加工完所有零件所需时间更少，所需时间最少为________分钟，共有_________________种排序方法使得所需时间最少．

机床 零件
	1	5
	8	3
	3	9
	4	5
	7	6