1 . 等差数列的概念
(1)等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的____ 等于同一个____ ,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的_____ ,公差通常用字母
表示,即______
,且
或
.
(2)等差中项:由三个数
组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列. 这时,A叫做a与b的等差中项. 根据等差数列的定义可以知道,2A=_______
(1)等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的
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(2)等差中项:由三个数
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21-22高一·全国·课后作业
2 . (1)诱导公式二
①角
与角
的终边关于__________ 对称,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913595722129408/2914102072885248/STEM/43ca2834128a4462a9d7588968147afc.png?resizew=158)
②公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b309fff3a4a1bf4b854d953d3f640348.png)
_____________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a49bb4c73bf938bdcfff042a5a326b.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd1e5e1de75ad6deab45a8a2d290d91.png)
____________ .
(2)诱导公式三
①角
与角
的终边关于___________ 轴对称,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913595722129408/2914102072885248/STEM/b7a64ed110784638a088da526b7ecf83.png?resizew=130)
②公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d4000ea4ce9aea7958d27fde4f214e.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950655420ae7cae5fbd606e3604864ab.png)
____________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c6471dcada2d0e4b9efef09bde303f.png)
___________ .
(3)诱导公式四
①角
与角
的终边关于___________ 轴对称,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913595722129408/2914102072885248/STEM/aac5282ca9ae4606ac357e4c4cc1da30.png?resizew=130)
②公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bb8469fc7c52f6aecba8b732d0e2c2.png)
_____________ ,
__________,
___________.
①角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c4bdc91f2ddfca61bf5005d0cd0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913595722129408/2914102072885248/STEM/43ca2834128a4462a9d7588968147afc.png?resizew=158)
②公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b309fff3a4a1bf4b854d953d3f640348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a49bb4c73bf938bdcfff042a5a326b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd1e5e1de75ad6deab45a8a2d290d91.png)
(2)诱导公式三
①角
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913595722129408/2914102072885248/STEM/b7a64ed110784638a088da526b7ecf83.png?resizew=130)
②公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d4000ea4ce9aea7958d27fde4f214e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950655420ae7cae5fbd606e3604864ab.png)
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(3)诱导公式四
①角
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②公式:
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21-22高一·全国·课后作业
3 . 函数的最大(小)值
最大值 | 最小值 |
一般地,设函数![]() | |
(1)![]() (2) ![]() | (1)![]() (2) ![]() |
那么,我们称M是函数![]() | 那么,我们称M是函数![]() |
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2023高一·全国·专题练习
4 . 几个重要不等式
重要不等式 | 使用前提 | 等号成立条件 |
a2+b2≥ | a,b∈R | a=b |
| a=b | |
| ab<0 | |
a,b∈R | a=b | |
| a,b∈R | a=b |
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5 . 分段函数
(1)分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的________ 的函数.
(2)分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的____ ;各段函数的定义域的交集是______
(1)分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的
(2)分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的
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2022-08-18更新
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1173次组卷
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3卷引用:章节整体概况-函数的概念与性质
6 . 两角和与差的余弦公式
名称 | 简记符号 | 公式 | 使用条件 |
两角差的余弦公式 | cos(α-β)= | α,β∈R | |
两角和的余弦公式 | cos(α+β)= | α,β∈R |
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7 . 距离
(1)点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为
,A是直线l上的定点,P是直线l外一点,点P到直线l的距离为_______ .
(2)两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于_________ .
(3)求点面距
①求出该平面的一个______ ;②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量;
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模,即可求出点到平面的距离.
即:点A到平面
的距离
=________ ,其中
,
是平面
的一个法向量.
(4)线面距、面面距均可转化为点面距离,用求点面距的方法进行求解
直线
与平面
之间的距离:
=________ ,其中
,
是平面
的一个法向量.
两平行平面
之间的距离:
=________ ,其中
,
是平面
的一个法向量.
(1)点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为
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(2)两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于
(3)求点面距
①求出该平面的一个
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模,即可求出点到平面的距离.
即:点A到平面
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(4)线面距、面面距均可转化为点面距离,用求点面距的方法进行求解
直线
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两平行平面
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2023高二·全国·专题练习
8 . 函数的单调性与导数的关系
一般地,函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系:在某个区间(a,b)上,如果________ ,那么函数y= f(x)在区间(a,b)上单调递增;如果_________ ,那么函数y= f(x)在区间(a,b)上单调递减.
注:在某区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b),都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
一般地,函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系:在某个区间(a,b)上,如果
注:在某区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b),都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
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9 . 三种函数模型性质比较
函数 性质 | |||
在 上的单调性 | | | |
增长速度 | | | |
图象的 变化 | 随x值增大, 图象与y轴 接近平行 | 随x值增大, 图象与x轴 接近平行 | 随n值变 化而不同 |
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2023-06-27更新
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550次组卷
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2卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心01
10 . 向量的线性运算
运 算 | 定义 | 法则 (或几何意义) | 运算律(性质) |
加 法 | 求两个向量和的运算 | 三角形法则 平行四边形法则 | 交换律: |
减 法 | 求两个向量差的运算 | ||
数 乘 | 求实数λ与向量 |
其方向:λ>0时,与 | 设λ,μ∈R,则 λ(μ (λ+μ) λ( |
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