解题方法
1 . 已知集合
,
,且
有4个子集,则实数
的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea68b19da984734d0789a035bf8b5d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b7680ddf232b11cdb97e86039a9a4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,正方形
的边长为4,E是边AB上的一动点,
交EC于点P,且直线FG平分正方形
的周长,则当线段BP的长度最小时,点A到直线BP的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5814811059e40b53e9e5ba32b7c29d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知全集
,集合
,
.若
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0dc8098ad6f31bdd87771ca9cfa33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8b87535e7de107a8d5f37a16ea9f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bdfea4f187fa12829c069685c3d4c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
4 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
您最近一年使用:0次
23-24高一下·全国·课前预习
5 . 频率的稳定性
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率
会逐渐___________ 事件A发生的概率
,我们称频率的这个性质为频率的稳定性.
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率
.
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7c03ac5b367552ae8e53f3dcf709a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a98c52c64131bb3b2980c9426e2e2dc.png)
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a98c52c64131bb3b2980c9426e2e2dc.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下图所示列联表:
取显著性水平
,若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”,则
(
)的最小值为___________ .
(参考公式:
;参考值:
)
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | ![]() | ![]() | 50 |
未服用 | ![]() | ![]() | 50 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2031e0639454058d98d6d0a45480c9dc.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93888a85455e51d2f0d21e34263d7b5.png)
您最近一年使用:0次
7 . 若函数
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389f233195d7a44b87503bbc08ecdd6e.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3652d61b9a0a46978bf1836a40b7d222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389f233195d7a44b87503bbc08ecdd6e.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知集合
,
,
,若
,且A中任意两个元素之和不在C中,则m的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929f1ef224cb72ac5184598180681f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6da58944ebab58ac4fff2c6646c886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe8853e0322c450128323dacd0a750a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
您最近一年使用:0次
23-24高一下·全国·课前预习
9 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生,事件B | ||
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 | |
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中![]() | 若 |
|
您最近一年使用:0次
23-24高一下·全国·课前预习
10 . 概率的几个基本性质
(1)对任意的事件
,都有_______ .
(2)必然事件的概率为
,不可能事件的概率为0,即
.
(3)如果事件
与事件
互斥,那么
__________
(4)如果事件
与事件
互为对立事件,那么
_______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
________
(5)如果
,那么________
(6)设
是一个随机试验中的两个事件,我们有
.
(1)对任意的事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)必然事件的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec748f986ca2efda5ba9496746d235b.png)
(3)如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
(4)如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
(5)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
(6)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7faaa2f84bf1bf2eed9ce14c11baef65.png)
您最近一年使用:0次