解题方法
1 . 已知以
为左、右焦点的双曲线
的一条渐近线为
.点
是双曲线上异于顶点的动点，若
是
的平分线上的一点，且
，则
的取值范围是_____________ .
为左、右焦点的双曲线的一条渐近线为.点是双曲线上异于顶点的动点，若是的平分线上的一点，且，则的取值范围是
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解题方法
2 . 若任取正方体
的12条棱中的一条棱，则这条棱所在直线平行于平面
的概率为_____________ .
的12条棱中的一条棱，则这条棱所在直线平行于平面的概率为
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3 . 若一个球的表面积为
，则该球的体积为_____________ 
.（结果中保留
）
，则该球的体积为.（结果中保留）
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解题方法
4 . 已知事件
和事件
互斥，若
且
，则
_____________ .
和事件互斥，若且，则
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5 . 学习小组有五位同学，他们历次考试成绩比较稳定，成绩的方差值均为6左右. 某次质量监测考试中同学甲没有参加，其余四位同学的成绩分别为81分、84分、87分、88分. 假设同学甲也参加本次质量监测，用6作为这五位同学本次考试成绩的方差来估算同学甲的分数（可设为
），则这个分数为_________________ .
），则这个分数为
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解题方法
6 . 设实数
和
均是集合
中的两个不同的元素，则方程
所表示的不同直线的条数为_____________ .
和均是集合中的两个不同的元素，则方程所表示的不同直线的条数为
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7 . 为了解体育锻炼情况，随机统计了
名学生在某个时间段内的体育锻炼时间，所得数据都在区间
中，其频率分布直方图如图所示. 若在区间
中的频数为30，则的值是_________ .
名学生在某个时间段内的体育锻炼时间，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示. 若在区间中的频数为30，则的值是
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8 . 直线
被圆
所截得的弦长为_________ .
被圆所截得的弦长为
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9 . 若向量
与
平行，则实数
的值为_____________ .
与平行，则实数的值为
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解题方法
10 . 已知一个棱长为2的正四面体和一个圆锥的底面均处于同一平面
，若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体，所得的截面面积总是相等，则该圆锥的高为_________ .
，若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体，所得的截面面积总是相等，则该圆锥的高为
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