1 . 已知数列满足①②.则______________ ;设为的前项和,则__________ .(结果用指数幂表示)
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2 . 函数的单调递减区间是__________ .
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3 . 如图,这是整齐的正方形道路网,其中小明、小华,小齐分别在道路网臂的,,的三个交汇处,小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径,以相同的速度同时出发,去往地和地,小齐保持原地不动,则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 __ .
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4 . 已知函数,其单调增区间为_______ ;
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5 . 已知一个样本由三个,三个和四个组成,则这个样本的标准差______
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6 . 在中,已知,,,则______
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7 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子100次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于60的概率为______ .(保留小数点后四位)附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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8 . 已知随机变量的分布列如下:
若,则________ .
0 | 1 | 2 | |
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9 . 直线l的方向向量为,且l过点,则点到直线l的距离为_____________ .
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10 . 某企业有两条生产某种零件的生产线,其中第 1 条生产线的生产效率是第 2 条生产线的生产效率的两倍.若第 1 条生产线出现废品的概率约为 0.015,第 2 条生产线出现废品的概率约为 0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件,则该零件为废品的概率为_____________ .
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