福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建
高二
期中
2024-05-27
114次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、复数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何
福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建
高二
期中
2024-05-27
114次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、复数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
，
，则
=（
单选题
|
较易(0.85)
名校
，则
（
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2022-11-25更新
|
603次组卷
|
6卷引用：广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
3. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-09-21更新
|
569次组卷
|
4卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
4. 已知
是第二象限的角，且
，则
等于（ ）
是第二象限的角，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知正（余）弦求余（正）弦解读 二倍角的正弦公式解读
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2020-09-21更新
|
555次组卷
|
5卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二8月月考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
5. 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 比较对数式的大小
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2020-09-21更新
|
535次组卷
|
3卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
（
为自然对数的底数），则
等于（
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2023-05-08更新
|
143次组卷
|
2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
7. 若函数
在
上不单调，则实数的取值范围为（ ）
在上不单调，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 函数极值点的辨析
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2023-05-08更新
|
622次组卷
|
4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2 导数（3）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，，，则与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求异面直线所成的角 空间向量数量积的应用 用空间基底表示向量
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2023-05-08更新
|
1591次组卷
|
12卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
名校
9. 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 基本初等函数的导数公式 简单复合函数的导数
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2022-04-03更新
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1050次组卷
|
11卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
多选题
|
容易(0.94)
名校
10. 定义在
上的可导函数
的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
上的可导函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．-2是函数的极大值点，-1是函数的极小值点 |
| B．0是函数的极小值点 |
C．函数的单调递增区间是 |
D．函数的单调递减区间是 |
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2023-05-20更新
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1619次组卷
|
10卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2 导数（2）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
11. 已知四边形
是平行四边形，
，
，
，则（ ）
是平行四边形，，，，则（ ）A．点D的坐标是 | B． |
C． | D．四边形的面积是 |
【知识点】 空间向量的坐标运算 空间向量夹角余弦的坐标表示
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2022-10-12更新
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573次组卷
|
9卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
12. 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，
平面
，垂足为
，
为
上的点，
，以
为坐标原点，分别以
，
，
为
，
，
轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设
，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面，垂足为，为上的点，，以为坐标原点，分别以，，为，，轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设，则（ ）
A． |
B．平面 的一个法向量为 |
C．当 时，点 到平面的距离为 |
D．当 时，点到直线 的距离的平方为 |
【知识点】 证明线面垂直 求平面的法向量 点到平面距离的向量求法 点到直线距离的向量求法
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2023-05-08更新
|
238次组卷
|
2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
13. 葫芦岛市2021年5月份前十天最高气温（单位：℃）分别为21，19，31，28，34，30，15，22，25，26，则这十天最高气温的第60百分位数为______ ．
【知识点】 总体百分位数的估计
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2022-01-23更新
|
478次组卷
|
3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
14. 已知
，则
______ .
，则【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读
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2020-09-21更新
|
698次组卷
|
3卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
，其单调增区间为
填空题-单空题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
16. 已知平面的法向量
为上一点，则点
到的距离为___________ .
的法向量为上一点，则点到的距离为【知识点】 点到平面距离的向量求法
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2022-11-22更新
|
445次组卷
|
7卷引用：黑龙江省联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
17. 设函数
在区间[
上有零点，则实数
的取值范围是___________ .
在区间[上有零点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
|
517次组卷
|
4卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
分别是棱
的中点．求证：
平面
；
平面
．
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2022-04-19更新
|
1161次组卷
|
5卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
19. 已知向量
，
，
.
（Ⅰ）当
时，若向量
与
垂直，求实数和
的值；
（Ⅱ）若向量与向量
，
共面，求实数的值.
，，.（Ⅰ）当
时，若向量与垂直，求实数和的值；（Ⅱ）若向量
与向量，共面，求实数的值.
【知识点】 由空间向量共线求参数或值 空间向量垂直的坐标表示
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2020-04-08更新
|
1983次组卷
|
24卷引用：北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题
北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
.(1)求
在处的切线方程；(2)求函数
的极值.
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值
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2023-09-05更新
|
179次组卷
|
3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（2）福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
21. 在正四棱柱中，
，E为
的中点，F为
上靠近B的三等分点．
所成角的余弦值；
(2)求直线CF与平面
所成角的正弦值．
中，，E为的中点，F为上靠近B的三等分点．
所成角的余弦值；(2)求直线CF与平面
所成角的正弦值．
【知识点】 异面直线夹角的向量求法 线面角的向量求法
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2022-11-01更新
|
655次组卷
|
7卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
22. 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
【知识点】 证明线面垂直 空间向量模长的坐标表示 已知面面角求其他量
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2023-05-08更新
|
269次组卷
|
2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知函数
在
处取得极值
．
(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使得
成立，求实数t的取值范围．
在处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使得成立，求实数t的取值范围．
【知识点】 根据极值求参数 利用导数研究能成立问题
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2023-02-24更新
|
894次组卷
|
7卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：平面向量、复数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
5
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 平面向量线性运算的坐标表示 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的模 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 4 | 0.85 | 已知正（余）弦求余（正）弦 二倍角的正弦公式 | |
| 5 | 0.94 | 比较对数式的大小 | |
| 6 | 0.85 | 导数的运算法则 求某点处的导数值 | |
| 7 | 0.85 | 由函数在区间上的单调性求参数 函数极值点的辨析 | |
| 8 | 0.65 | 求异面直线所成的角 空间向量数量积的应用 用空间基底表示向量 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 基本初等函数的导数公式 简单复合函数的导数 | |
| 10 | 0.94 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系 函数（导函数）图象与极值的关系 函数极值点的辨析 | |
| 11 | 0.85 | 空间向量的坐标运算 空间向量夹角余弦的坐标表示 | |
| 12 | 0.65 | 证明线面垂直 求平面的法向量 点到平面距离的向量求法 点到直线距离的向量求法 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 总体百分位数的估计 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 求分段函数解析式或求函数的值 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） | 单空题 |
| 16 | 0.94 | 点到平面距离的向量求法 | 单空题 |
| 17 | 0.85 | 根据零点所在的区间求参数范围 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 18 | 0.85 | 判断线面平行 证明线面垂直 | 证明题 |
| 19 | 0.85 | 由空间向量共线求参数或值 空间向量垂直的坐标表示 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 异面直线夹角的向量求法 线面角的向量求法 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 证明线面垂直 空间向量模长的坐标表示 已知面面角求其他量 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 根据极值求参数 利用导数研究能成立问题 | 问答题 |
