名校
解题方法
1 . 已知复数
的实部为0，则
_________ ．
的实部为0，则
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名校
2 . 水平放置的
的斜二测直观图是如图中的
，已知
，
，则
边的实际长度是 _____ .
的斜二测直观图是如图中的，已知，，则边的实际长度是 
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2024-06-08更新
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118次组卷
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11卷引用：广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（提升版）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
13-14高三·北京·开学考试
名校
解题方法
3 . 设
，向量
，若
∥
，则
_______ ．
，向量，若∥，则
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2024-05-13更新
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589次组卷
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25卷引用：广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题
广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（二）（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-1陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题（已下线）专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
4 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2024-05-09更新
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94次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
名校
解题方法
5 . 如图，现在提供3种颜色给A，B，C，D4个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不相同，共有___________ 种不同的涂色方案？
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2024-05-03更新
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583次组卷
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3卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，平行四边形ABCD中，
，
，M是
的中点，以
为基底表示向量
________
，，M是的中点，以为基底表示向量
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2024-04-21更新
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940次组卷
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9卷引用：广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1平面向量基本定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
7 . 已知定义在
上的函数
，
为的导函数，定义域也是，满足
，则
_________ .
上的函数，为的导函数，定义域也是，满足，则
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22-23高二下·广东深圳·期中
名校
8 . 下面是一个2×2列联表：
则表中a，b处的值分别为__________ ；__________ ．
 |  | 合计 | |
 |  | ||
 |  |  |  |
 |  |  |  |
| 合计 |  |  | |
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名校
解题方法
9 . 已知某批产品的质量指标服从正态分布
，其中
的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________ .参考数据：若
，则
服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为，则
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2024-04-07更新
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956次组卷
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11卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5正态分布 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-2
10 . 在中，
为
上的一点，满足
.若为
上的一点，满足
，则
与
的关系为
的最小值为
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