1 . 某同学将一张圆心角为的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为__________．

2 . 清明小长假期间，某学校打算安排甲、乙、丙等6位教师值班.从4月4日至4月6日每天的上、下午各需要安排一名教师到学校值班，每位教师只安排半天值班.已知甲只能值上午班，乙、丙二人只能值下午班，其他三人上下午均可值班，则不同的值班安排方式共有____________种(请用数字作答).

3 . 某智能手机的开机密码是六位数字，现甲准备将六位数202403中的6个数字打乱顺序设为开机密码，若要求两个2不相邻，两个0相邻，则不同的开机密码总个数为____________.（答案用数字表示）

4 . 甲、乙两名足球运动员进行射门比赛，约定每人射门3次，射进的次数多者赢，一样多则为平局．若甲每次射门射进的概率均为，乙每次射门射进的概率均为，且每人每次射门相互独立．现已知甲第一次射门未射进，则乙赢的概率为______．

5 . 甲､乙､丙､丁､戊､己六位同学中考语文､数学､外语的成绩如下表：

	甲	乙	丙	丁	戊	己
语文	108	110	115	110	118	107
数学	110	120	112	111	100	118
外语	110	100	112	114	110	113

将每人中考成绩最高的科目认定为他的“最擅长科目”，例如甲的最擅长科目为数学和外语.现从这六位同学中选出三人分别担任语文､数学､外语三个科目的科代表（每科一人，不可兼任），若每个科代表对应的科目都是他的最擅长科目，则符合要求的安排方法共有__________种.

6 . 某市举办花展，园方挑选红色、黄色、白色鲜花各1盆，分别赠送给甲、乙、芮三人，每人1盆，则甲没有拿到白色鲜花的概率是____________.

7 . 在双曲线型冷却塔（如图）的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为，高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______（保留整数）.
   

8 . 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为__________，该棱台各棱的长度之和的最小值为__________．

9 . 某高校为了解学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育的学习情况，对全体党员进行了党史知识测试，从中随机抽取200名党员的测试成绩，进行适当分组（每组为左闭右开的区间），整理得到如下的频率分布直方图，则成绩在内的频率为_____．

10 . 某校数学建模社团对山西省朔州市的应县木塔的高度进行测量.如图，该校数学建模社团成员在应县木塔旁水平地面上的处测得其顶点的仰角分别是和，且测得，米，则该校数学建模社团测得应县木塔的高度__________米.