1 . 已知，且方程无实数根，下列命题：
①方程也一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则必存在实数，使
④若，则不等式对一切实数都成立．
其中正确命题的序号是          ．

2 . 若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为__________．

3 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域为，值域为；
②函数在上是增函数；
③函数是周期函数，最小正周期为；
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的序号是________

4 . 已知过点的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程为_________．

5 . 设集合，,若，则实数m的取值范围是______________

6 . 如图，平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆，则角________.

7 . 在平面直角坐标系中，给定两定点和,点P在x轴上移动，当取最大值时,点P的横坐标是________.

8 . 一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望Ex=_____________．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是__________.

10 . 已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则_____________