解题方法
1 . 已知函数
，将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到的图象关于
轴对称，则
______ ．
，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则
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解题方法
2 . 已知
，且
，则
______ ．
，且，则
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名校
3 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达
点的最短路线的长为______________ 
.
的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为.
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昨日更新
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235次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形
的边长为4，点
在四段圆弧上运动，则
的取值范围为______ .
的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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2024-06-15更新
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443次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
5 . 若向量
在向量
上的投影向量为
，则
等于______ ．
在向量上的投影向量为，则等于
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2024-05-07更新
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833次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-04-29更新
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1355次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
解题方法
7 . 在边长为2的菱形中，
分别为
的中点，
，则
__________ .
中，分别为的中点，，则
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2024-04-13更新
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382次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【北师大版】广西钦州市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
，其中
是实数，则
__________ .
，其中是实数，则
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2024-04-13更新
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585次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
．若P为线段AB上一动点，则
的最小值为________ ．
，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为
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2024-04-10更新
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1291次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
10 . 已知
，当
时，
，则
______ .
，当时，，则
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2024-04-01更新
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447次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
