1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的面积为______．

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

3 . 若向量在向量上的投影向量为，则等于______．

4 . i表示虚数单位，则__________．

5 . 在中，角的对边分别是，，则__________．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为___________．

8 . 设函数，在中，，则周长的最大值为__________.

9 . 如图，在扇形中，半径是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，则矩形的周长的最大值为__________.
   

10 . 已知是两个不共线的单位向量，，若与共线，则__________.