1 . 已知空间向量
.若
四点共面，则
__________ .
.若四点共面，则
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名校
2 . 某高中二年级共有学生425名，其中男生204名，女生221名，为了解该校高二年级学生的身高情况，现从中抽取50名学生测量身高，应当采用______ 的方法求出男女生分别要抽取_____ 、______ 名，然后在此基础上进行简单随机抽样.
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3 . 已知数列
满足
设
表示的前
项和，则使得
成立的最小的正整数的值为_______ .
满足设表示的前项和，则使得成立的最小的正整数的值为
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2024-01-18更新
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335次组卷
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5卷引用：第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题2 数列的奇偶项问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
4 . 若
，则
_______ .
，则
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2024-01-17更新
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733次组卷
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8卷引用：第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（5）（已下线）专题2.4二项式定理（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题02 计数原理-3
名校
解题方法
5 . 如图所示的
按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________ 种不同的涂色方案？
按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给个区域涂色，且相邻区域不同色，共有
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2024-01-16更新
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1389次组卷
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6卷引用：第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
（已下线）第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题四川省射洪中学2023-2024学年高二（文尖班）下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：
，如果为数列的前n项和，那么
的概率为______ ．
满足：，如果为数列的前n项和，那么的概率为
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2024-01-16更新
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488次组卷
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5卷引用：第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题06 概率初步（续） 成对数据的统计分析
名校
解题方法
7 . 已知平面
的一个法向量
，直线
的方向向量
，则直线与平面所成角的正弦值为______ .
的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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302次组卷
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6卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 已知点
，
，则
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2024-01-13更新
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164次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
，
分别为线段
（不含端点）和
上的动点，满足
，直线
，
的交点为
，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________ .
中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-13更新
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365次组卷
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6卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
10 . 在四面体
中，若底面
的一个法向量为
，且
，则顶点P到底面的距离为________ .
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为
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