2024高一上·江苏·专题练习
1 . 已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是_____
，，若，则实数的取值范围是
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2 . 设
为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数
和向量
，都有
，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①
；②
；③
；④
．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是______ ．
为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量，都有，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①；②；③；④．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是
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3 . 已知
是两个向量集合，则
__ ．
是两个向量集合，则
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4 . 已知函数
．若存在
，使得
成立，则的取值范围是___ ．
．若存在，使得成立，则的取值范围是
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解题方法
5 . 平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，
，
，
，
，光线从OA边上一点
沿与x轴成
角的方向发射到AB边上的
点，被AB反射到BC上的
点，再被BC反射到OC上的
点，最后被OC反射到x轴上的
点，若
，则
的取值范围是______ .
，，，，光线从OA边上一点沿与x轴成角的方向发射到AB边上的点，被AB反射到BC上的点，再被BC反射到OC上的点，最后被OC反射到x轴上的点，若，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知
，若
互不相等，且
，则
的范围是_______ ．
，若互不相等，且，则的范围是
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7 . 设函数
，其中
，若存在唯一负整数，使得
，则实数的取值范围是________
，其中，若存在唯一负整数，使得，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知四边形
各顶点的坐标分别为，
，
，
，点
为边
的中点，点
在线段
上，且
是以角
为顶角的等腰三角形，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，则
___________ .
各顶点的坐标分别为，，，，点为边的中点，点在线段上，且是以角为顶角的等腰三角形，记直线，的倾斜角分别为，，则
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上且在第一象限内，
，在
轴上任取一点
，直线
与直线
相交于点
，则
的最大值为_______________ .
中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且在第一象限内，，在轴上任取一点，直线与直线相交于点，则的最大值为
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解题方法
10 . 已知函数 
， 方程 
有四个不同根
， 且满足
， 则 
的取值范围是_____
， 方程 有四个不同根， 且满足， 则 的取值范围是
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