1 . 已知函数的单调递增区间为______.

2 . 已知在正四棱台中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

3 . 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”： 是一个向量，它的模为 ．若 ，则 ____________．

4 . 求值：_________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的长为5，若，那么△的周长是______.

6 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习版块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题版块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习版块之间最多间隔一个答题版块的学习方法有______种．

7 . 设为的内心，，，，则为________．

8 . 斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，在数学上，斐波那契数列定义为，，，斐波那契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据可得：，所以，类比这种方法，请计算________．

9 . 已知，则_________．

10 . 已知正四面体的棱长为，点是的中点，点在线段上，则下面四个命题中：
①，
②，
③，与不垂直
④，直线与平面夹角正弦的最大值为
所有不正确的命题序号为_______.