1 . 函数在点处的切线方程为______．

2 . 设变量满足，则的最大值是________.

3 . 的展开式中，x的系数为________

4 . 已知向量，，且，则向量与的夹角为________.

5 . 若正数x，y满足，则的最小值是_________．

6 . 观察下列各式：
，
，
，
，
…
据此规律，推测第10个式子为_______．

7 . 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为______．

8 . 的展开式的常数项为60，则______.

9 . 已知向量、是两个非零向量，且，则与的 夹角为___________．

10 . 对称性是数学美的重要征，是数学家追求的目标，也是数学发现与创造中的重要的美学因素．著名德国数学家和物理学家魏尔说：“美和对称紧密相连”．现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶（如图中阴影区域所示）的面积，做一个边长为2dm的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有395个点落在阴影区域内，据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______．