1 . 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍， 建于清同治十一年（公元 1872 年）. 光绪二十五 （1899年） 增建钟楼， 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成， 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体， 且正四棱锥的侧棱长为
， 其底面边长与正方体的棱长均为
， 则顶端部分的体积为__________ .
， 其底面边长与正方体的棱长均为， 则顶端部分的体积为
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解题方法
2 . 设复数
， 则在复平面内复数
对应的点在第__________ 象限， 且
__________ .
， 则在复平面内复数对应的点在第
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解题方法
3 . 已知向量
满足
，且向量
在向量
上的投影向量为
，则
__________ .
满足，且向量在向量上的投影向量为，则
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4 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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815次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知平面内两个向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_________ ．
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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6 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，向上的点数依次记为
、
，则使得函数
在区间
上不单调且该函数与
轴交点的纵坐标大于1的概率为_________ ．
、，则使得函数在区间上不单调且该函数与轴交点的纵坐标大于1的概率为
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名校
解题方法
7 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2022-06-23更新
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534次组卷
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4卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
解题方法
8 . 函数
，当
时，则
的值为______ .
，当时，则的值为
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9 . 若
是虚数单位，则复数
______ .
是虚数单位，则复数
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2022-06-23更新
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822次组卷
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2卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
10 . 已知某校高一年级、高二年级、高三年级的学生人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取70人，进行睡眠时间的调查，则应从高二年级的学生中抽取______ 人.
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