2024高一·江苏·专题练习
1 . (1)计算:
①;
②;
③.
(2)设向量,求.
①;
②;
③.
(2)设向量,求.
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2 . 化简:,,,,,,,.
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名校
解题方法
3 . 设条直线最多把平面分成部分,其求法如下:易知一条直线最多把平面分成部分,两条直线最多把平面分成部分,3条直线分平面,要使所得部分尽量多,则第三条直线必与前两条直线都相交,产生2个交点,这2个交点都在第3条直线上,并把第三条直线分成3段,这3段的每一段都在部分的某部分中,它把所在部分一分为二,故增加了3部分,即,依次类推得,累加化简得.根据上面的想法,设个平面最多把空间分成部分,且
(1)求出
(2)写出与之间的递推关系式
(3)求出数列的通项公式
(1)求出
(2)写出与之间的递推关系式
(3)求出数列的通项公式
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4 . (1)化简 ;
(2)已知复数的,求 .
(2)已知复数的,求 .
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2023-08-24更新
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500次组卷
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4卷引用:第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图所示,在平行四边形中,,分别为边和的中点,为与的交点.(1)若,则四边形是什么特殊的平行四边形?说明理由.
(2)化简,并在图中作出表示该化简结果的向量.
(2)化简,并在图中作出表示该化简结果的向量.
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2023-04-10更新
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569次组卷
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8卷引用:专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题02 向量的加减法-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.2.2 向量的减法运算(分层作业)-【上好课】(已下线)第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典(已下线)专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》(已下线)6.2.2?向量的减法运算——课后作业(巩固版)
解题方法
6 . (1)求值:
(2)已知,,且,,求的值.
(2)已知,,且,,求的值.
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7 . 对于数列,,的前n项和,在学习完“错位相减法”后,善于观察的小周同学发现对于此类“等差×等比数列”,也可以使用“裂项相消法”求解,以下是她的思考过程:
①为什么可以裂项相消?是因为此数列的第n,n+1项有一定关系,即第n项的后一部分与第n+1项的前一部分和为零
②不妨将,也转化成第n,n+1项有一定关系的数列,因为系数不确定,所以运用待定系数法可得,通过化简左侧并与右侧系数对应相等即可确定系数
③将数列,表示成形式,然后运用“裂项相消法”即可!
聪明的小周将这一方法告诉了老师,老师赞扬了她的创新意识,但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”掌握.
(1)(巩固基础)请你帮助小周同学,用“错位相减法”求的前n项和;
(2)(创新意识)请你参考小周同学的思考过程,运用“裂项相消法”求的前n项和.
①为什么可以裂项相消?是因为此数列的第n,n+1项有一定关系,即第n项的后一部分与第n+1项的前一部分和为零
②不妨将,也转化成第n,n+1项有一定关系的数列,因为系数不确定,所以运用待定系数法可得,通过化简左侧并与右侧系数对应相等即可确定系数
③将数列,表示成形式,然后运用“裂项相消法”即可!
聪明的小周将这一方法告诉了老师,老师赞扬了她的创新意识,但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”掌握.
(1)(巩固基础)请你帮助小周同学,用“错位相减法”求的前n项和;
(2)(创新意识)请你参考小周同学的思考过程,运用“裂项相消法”求的前n项和.
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2023-02-23更新
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1561次组卷
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4卷引用:数学(江苏卷)
(已下线)数学(江苏卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练(二)广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
名校
8 . (1)计算:;
(2)先化简,后求值:,其中.
(2)先化简,后求值:,其中.
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解题方法
9 . 2021年4月29日是江津中学第29届校园文化艺术节活动周暨庆祝中国共产党成立100周年文艺总汇演之日.已知初中、高一、高二分别选送了7,5,3个节目.现回答以下问题(用排列数表示,不需要合并化简):
(1)若初中的节目彼此都不相邻,则共有多少种出场顺序?
(2)由于一些特殊原因,高一5个节目(分别为,,,,)中的必须在其余4个节目前面演出,高二3个节目(分别为,,)中的必须在其余2个节目前面演出,则共有多少种出场顺序?
(1)若初中的节目彼此都不相邻,则共有多少种出场顺序?
(2)由于一些特殊原因,高一5个节目(分别为,,,,)中的必须在其余4个节目前面演出,高二3个节目(分别为,,)中的必须在其余2个节目前面演出,则共有多少种出场顺序?
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2022-08-08更新
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731次组卷
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5卷引用:7.2 排列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)7.2 排列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列(已下线)第02讲 排列与组合 (精讲)-2(已下线)6.2.1-6.2.2 排列 排列数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . (1)先化简,再求值:,其中.
(2)先化简;再求值:当时;求代数式
(3)关于的代数式的值与无关,求的值.
(4)求值:
(2)先化简;再求值:当时;求代数式
(3)关于的代数式的值与无关,求的值.
(4)求值:
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