1 . 化简下列各式：
(1)3；
(2)；
(3)2．

2 . 在复数范围内解下列方程
(1)
(2)

3 . 已知数列满足：．
(1)求的通项公式；
(2)记，
（i）求的值；
（ii）求证：．

4 . 化简下列复数
(1)
(2)

5 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

6 . 已知函数
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)

9 . 已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

10 . 化简
(1)
(2)
(3)
(4)