1 . 给定函数.
   
(1)在同一直角坐标系中画出函数的图像；
(2) 表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值.

2 . 鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购，小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位：箱)在的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量制成下表：

采购数x
客户数	10	10	5	20	5

(1)根据表中的数据作出频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数；
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的，估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(3)由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若不在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元()销售量可增加1000m箱，求小张今年年底收入Y(单位：元)的最大值.

3 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

分组	频数
	4
	25
	30
	29
	10
	2
合计	100

(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．

4 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y（米）是随着一天的时间t（0≤t≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

(1)根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①，②，③．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
(2)为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．

5 . 在边长为4的正方形的边上有一点P由点B（起点）沿着折线向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，三角形的面积为y．
(1)求y与x之间的解析式；
(2)画出的图像．

6 . 已知函数.

（1）画出的图象；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若，求实数的值.

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，
（1）求a的值；
（2）判断函数在的单调性，并说明理由；
（3）画出函数的图像，并讨论方程的根的个数.

8 . 习近平总书记一直十分重视生态环境保护，党的十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调.“绿水吉山就是金山银山”.随着中国经济的快速发展，节能降耗问题已经刻不容缓.某市沿江环保部门为了加强对所辖水域生态污染巡查，提高工作效率，引进一种新型生态环保探测器，其消耗能量由公式给出.其中 是质量(常数)，是设定速度(单位：)，是行进时间(单位：)，为能量次级数.某次巡查时为逆水行进，水流速度为4 ，行进路程为100.(逆水行进中，实际速度=设定速度-水流速度：顺水行进中，实际速度=设定速度+水流速度)
（1）求关于的函数关系式，并指出的取值范围：
（2）①当能量次级数时，求探测器消耗的最低能量；
②当能最次级数时，试确定的大小，使该探测器耗能最少.

9 . 已知函数，画出函数图象，并指出函数在区间及上的单调性；

（2）当，且时，求的值；
（3）若对所有的，都有恒成立， 求实数的取值范围.

10 . 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30]	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数.