名校
解题方法
1 . 某校组织建国75周年知识竞赛,在决赛环节,每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有类题目的标签4个,类题目的标签4个,类题目的标签2个,每个标签上写有一道不同的题目,且标签的其他特征完全相同.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率;
(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率;
(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为,求的分布列和数学期望.
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2024-06-02更新
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664次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题
2 . 一次课外活动举行篮球投篮趣味比赛,选手在连续投篮时,第一次投进得1分,并规定:若某次投进,则下一次投进的得分是本次得分的两倍;若某次未投进,则该次得0分,且下一次投进得1分.已知某同学连续投篮n次,总得分为X,每次投进的概率为,且每次投篮相互独立,
(1)时,判断与20的大小,并说明理由;
(2)时,求的概率分布列和数学期望;
(3)记的概率为,求的表达式.
(1)时,判断与20的大小,并说明理由;
(2)时,求的概率分布列和数学期望;
(3)记的概率为,求的表达式.
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解题方法
3 . 某大型公司进行了新员工的招聘,共有来自全国各地的10000人参加应聘.招聘分为初试与复试.初试为笔试,已知应聘者的初试成绩.复试为闯关制:共有三关,前两关中的每一关最多可闯两次,只要有一次通过,就进入下一关,否则闯关失败;第三关必须一次性通过,否则闯关失败.若初试通过后,复试三关也都通过,则应聘成功.
(1)估计10000名应聘者中初试成绩位于区间内的人数;
(2)若小王已通过初试,在复试时每次通过第一关、第二关及第三关的概率分别为,且每次闯关是否通过不受前面闯关情况的影响,求小王应聘成功的概率.
附:若随机变量,则.
(1)估计10000名应聘者中初试成绩位于区间内的人数;
(2)若小王已通过初试,在复试时每次通过第一关、第二关及第三关的概率分别为,且每次闯关是否通过不受前面闯关情况的影响,求小王应聘成功的概率.
附:若随机变量,则.
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名校
4 . Matlab是一种数学软件,用于数据分析、无线通信、深度学习、图象处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、人工智能机器人和控制系统等领域,推动了人类基础教育和基础科学的发展.某学校举行了相关Matlab专业知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为,且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为.
(1)求和的值;
(2)试求两人共答对3道题的概率.
(1)求和的值;
(2)试求两人共答对3道题的概率.
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2024-05-08更新
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1540次组卷
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5卷引用:海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题(已下线)第十章 概率(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 高一下期末考前必刷卷02(提高卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 某高校对参加军训的4000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取200名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.(1)根据频率分布直方图,求出的值并估计这200名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
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2024-04-18更新
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1551次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两队进行排球比赛,规则是:每个回合由一方发球,另一方接球,每个回合的胜方得1分,负方不得分,且胜方为下一回合的发球方.无论之前得分情况如何,每个回合中发球方得分的概率均为,接球方得分的概率均为,且第一回合的发球方为甲队.
(1)求第二回合甲队得分的概率;
(2)设前三个回合中,甲队发球的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)求第二回合甲队得分的概率;
(2)设前三个回合中,甲队发球的次数为,求的分布列及数学期望.
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2024-04-10更新
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911次组卷
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2卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(四)数学试题
名校
解题方法
7 . 远程桌面连接是一种常见的远程操作电脑的方法,除了windows系统中可以使用内置的应用程序,通过输入IP地址等连接到他人电脑,也可以通过向日葵,anyviewer等远程桌面软件,双方一起打开软件,通过软件随机产生的对接码,安全的远程访问和控制另一台电脑.某远程桌面软件的对接码是一个由“1,2,3”这3个数字组成的五位数,每个数字至少出现一次.
(1)求满足条件的对接码的个数;
(2)若对接码中数字1出现的次数为,求的分布列和数学期望.
(1)求满足条件的对接码的个数;
(2)若对接码中数字1出现的次数为,求的分布列和数学期望.
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2024-03-31更新
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1666次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题(已下线)数学(全国卷理科01)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 某学校有甲、乙、丙三名保安,每天由其中一人管理停车场,相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场,则下一天有的概率是乙管理停车场;若某天是乙管理停车场,则下一天有的概率是丙管理停车场;若某天是丙管理停车场,则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
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9 . 某工厂有工人200名,统计他们某天加工产品的件数,统计数据如下表所示:
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”.已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人,这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的.
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资(单位:元)的期望.
附:.
加工产品的件数 | |||||
人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
生产标兵 | ||
非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资(单位:元)的期望.
附:.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》,进一步加强中小学生生命安全宣教,海南省某学校组织了一场安全知识竞赛(总分100分),一共有1000名学生参加,把得分按照,分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知得分不低于80分的为“优良”,
①请补充完整下面列联表;
②依据小概率值的独立性检验,能否认为这次安全知识竞赛得分是否“优良”与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(2)已知得分不低于80分的为“优良”,
①请补充完整下面列联表;
性别 | 安全知识竞赛得分 | 合计 | |
非“优良” | “优良” | ||
男 | 500 | ||
女 | 280 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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