1 . 已知数列是公差为2的等差数列.
（1）若成等比数列，求的值；
（2）设，数列的前n项和为.数列满足.记，求数列的最小项(即对任意成立).

2 . 已知函数，求的最小正周期及最大值，并指出取得最大值时x的值.

3 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费元与用电量x(度)间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

4 . 汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直.灯泡位于抛物线焦点处，如图所示，已知灯口的直径为24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？
   

5 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

6 . 设常数，函数．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若，求方程在区间上的解．

7 . 给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”．
（1）设是首项为，公比为的等比数列，，判断数列是否
与接近，并说明理由；
（2）设数列的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合，求中元素的个数；
（3）已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有个为正数，求的取值范围．

8 . 对于函数与，记集合.
（1）设，求集合；
（2）设，若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中.
（1）当时，设，，求的解析式及定义域；
（2）当，时，求的最小值；
（3）设，当时，对任意恒成立，求的取值范围.

10 . 已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式的值，求实数的取值范围.