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1 . 解方程：
(1)
(2)
(1)
(2)
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2 . 如图，抛物线
经过坐标原点，并与x轴交于点
.
(2)求出抛物线的顶点坐标；
(3)若抛物线上有一点B，且
，直接写出点B的坐标.
经过坐标原点，并与x轴交于点.
(2)求出抛物线的顶点坐标；
(3)若抛物线上有一点B，且
，直接写出点B的坐标.
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3 . （1）含有三个实数的集合可表示为
，也可表示为
，求
的值.
（2）设数集
满足：
，又若实数
是数集中的一个元素，则
一定也是数集中的一个元素，求证：
①若
，则集合中还有其他两个元素；
②集合不可能是单元素集合.
，也可表示为，求的值.（2）设数集
满足：，又若实数是数集中的一个元素，则一定也是数集中的一个元素，求证：①若
，则集合中还有其他两个元素；②集合
不可能是单元素集合.
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4 . 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元.
解答下列问题：
(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元？
(2)这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案.
解答下列问题：
(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元？
(2)这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案.
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5 . 已知
的展开式中不含
和
项.
(1)求与
的值.
(2)在（1）的条件下，求
的值.
的展开式中不含和项.(1)求
与的值.(2)在（1）的条件下，求
的值.
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6 . 扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎染文化的发展带动了旅游相关产业的发展，电视剧
去有风的地方
的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用
元购进甲、乙两种布料共
件，其中两种布料的成本价和销售价如表：
(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？
(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共
件.若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的
倍，且以相同的销售价全部售完这批布料，设第二次购进甲种布料件，第二次销售完后获得的利润为
元，试问第二次以何种进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
去有风的地方的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用元购进甲、乙两种布料共件，其中两种布料的成本价和销售价如表：| 单价 类别 | 成本价 元 件 | 销售价元件 |
| 甲种布料 |  | |
| 乙种布料 |  |  |
(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共
件.若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的倍，且以相同的销售价全部售完这批布料，设第二次购进甲种布料件，第二次销售完后获得的利润为元，试问第二次以何种进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
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23-24高一下·全国·课后作业
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7 . 设命题
：关于
的方程
有两个不相等的实数根，
：关于的方程
无实数根．
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若、有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根．(1)若
为真，求实数的取值范围；(2)若
、有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知
中，
，D为BC边上一点，
，
.
(1)当
时，求的面积；
(2)若
，求BC长.
中，，D为BC边上一点，，.(1)当
时，求的面积；(2)若
，求BC长.
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解题方法
9 . 已知非零向量
，
满足
，且
，
.
(1)求
的值；
(2)证明：
；
(3)设与
的夹角为
，求
及
的值.
，满足，且，.(1)求
的值；(2)证明：
；(3)设
与的夹角为，求及的值.
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解题方法
10 . 在中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若的面积为b，求
的值.
中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且，.(1)若
，求的值；(2)若
的面积为b，求的值.
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