1 . 已知向量
，
．
(1)若
的夹角为锐角，求实数
的取值范围；
(2)若
，求
．
，．(1)若
的夹角为锐角，求实数的取值范围；(2)若
，求．
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解题方法
2 . 已知复数
．
(1)若
在复平面内对应的点位于第四象限，求
的取值范围；
(2)若
，且
，
在复平面内对应的点分别为A，B，已知
为坐标原点，求向量
在
上的投影向量的坐标．
．(1)若
在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围；(2)若
，且，在复平面内对应的点分别为A，B，已知为坐标原点，求向量在上的投影向量的坐标．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数
，且当
时，
有零点，求实数的取值范围；
(2)若
，
，求
的值．
．(1)若函数
，且当时，有零点，求实数的取值范围；(2)若
，，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
在区间
上的图象；
(2)求函数
在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移
个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于
的方程
在
时有2个不等实根
，求实数的取值范围和
的值．
．
在区间上的图象；(2)求函数
在区间上的零点个数；(3)将
的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．
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解题方法
5 . 在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
．
(1)求；
(2)若
，求周长的最大值．
中，角，，所对的边分别是，，，且．(1)求
；(2)若
，求周长的最大值．
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名校
解题方法
6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若
，且的周长为
，求的面积
中，角，，所对的边分别为，，，已知(1)求
；(2)若
，且的周长为，求的面积
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昨日更新
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431次组卷
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2卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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369次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形（凸四边形是指没有角度大于180°的四边形）进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料 ，解决以下问题，如图，在凸四边形
中，
，
，
，
（图1），求线段
长度的最大值；
(2)若
，
，
（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；
(3)在满足（2）条件下，若点
是
外接圆上异于
的点，求
的最大值.
中，
，，，（图1），求线段长度的最大值；(2)若
，，（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；(3)在满足（2）条件下，若点
是外接圆上异于的点，求的最大值.
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372次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第9题 解三角形在几何图形中的应用（高一期末每日一题）
名校
9 . 在中,内角
所对的边分别是
且
.
(1)求角;
(2)若
,求边
上的角平分线长;
(3)求边上的中线
的取值范围．
中,内角所对的边分别是且.(1)求角
;(2)若
,求边上的角平分线长;(3)求边
上的中线的取值范围．
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333次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
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