1 . 在直三棱柱中，，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 已知函数.
(1)求函数在上的取值范围；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

4 . （1）在复数范围内解关于的方程：；
（2）设是虚数单位，求复数为纯虚数的充要条件；
（3）在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数，求点对应的复数.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最小正周期以及它的图象相邻两条对称轴的距离；
(2)设，在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求面积的最大值.

6 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的大小；
(2)若点满足，且，当时，求的值.

7 . 已知向量.
(1)求；
(2)设的夹角为，求的值；
(3)若向量与互相垂直，求的值.

8 . 已知向量.
(1)若，求；
(2)记，若对于任意恒成立，求的最小值.

9 . 已知的内角所对的边分别是.
(1)求角；
(2)若外接圆的直径为，求周长的取值范围.

10 . 在四边形中，，记，，的角平分线与相交于点，且，.

(1)求的大小；
(2)求的值.