1 . 计算
(1)解方程：；
(2)解分式方程：．

2 . 设．
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于的不等式

3 . 已知定义在上的增函数满足：且对于，，都有成立．
(1)求的值，并解方程；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式．

5 . （1）设，求函数的最大值
（2）解关于的不等式.

6 . 已知定义域为的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式.

7 . 已知二次函数．
(1)若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围：
(2)解关于x的不等式（其中）．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

9 . 已知函数
(Ⅰ）解关于的不等式
(Ⅱ）若的解集非空，求实数的取值范围.

10 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测（检测分为初试和复试），并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

   

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，