1 . 已知递增等比数列，满足，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

2 . 已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为．
（1）求的值；
（2）将的图象上所有点向左平移个长度单位 ，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当取得最小值时，求的单调递增区间．

3 . 设．
（1）求；
（2）当时，若是的必要不充分条件，求的取值范围．

4 . 如图，分别是的边的三等分点，设．

（1）用分别表示；
（2）若，求的面积．

5 . 在△中，内角 所对的边分别为，已知 ．
（1）求角的大小；
（2）若的面积 ，求的值．

6 . 一木块如图所示，点在平面 内，过点将木块锯开，使截面平行于直线 和，应该怎样画线？

7 . 某公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图.将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.

8 . 在研究高血压与患心脏病的关系调查中，调查了高血压患者30人，其中有20人患心脏病，调查的不患高血压的80人中，有30人患心脏病.
（I）根据以上的数据建立一个的列联表；
（II）判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？

9 . 实数取什么值时，复数是（I）实数；（II）虚数；（III）纯虚数.

10 . 已知数列{a_n}，{b_n}（b_n≠0，n∈N^*）满足b_n+1=，且a₁=b₁=1．
（1）令c_n=，求数列{c_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}为各项均为正数的等比数列，且b₃²=9b₂b₆，求数列{a_n}的前n项和．