解题方法
1 . 近年来城市交通拥堵严重,某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测,出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q(千辆/小时)与电动自行车的平均速度v(千米/小时)(注:国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时)具有以下函数关系:
.
(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求
的取值范围;
(2)当电动自行车流量
最大时,求
的值并估计最大流量(精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbaafc92e64a7a22fe6a2a77cbfc6ed.png)
(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)当电动自行车流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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2024-01-15更新
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267次组卷
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3卷引用:广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为
,有3个选项正确的概率为
,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为
,求
;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若
,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71039b0777e740b84df8d9ca42568630.png)
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2023-07-04更新
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1150次组卷
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9卷引用:广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
3 . 某科研单位研制出某型号科考飞艇,一艘该型号飞艇最多只能执行
次
科考任务,一艘该型号飞艇第1次执行科考任务,能成功返航的概率为
,若第
次
执行科考任务能成功返航,则执行第
次科考任务且能成功返航的概率也为
,否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务,若能成功返航,则可获得价值为
万元的科考数据,且“
”的概率为0.8,“
”的概率为0.2;若不能成功返航,则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为
万元.
(1)若
,
,求
的分布列;
(2)求
(用
和
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4259bd8918d091c52eb0bd5e3e0805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a0a16b444124be482c23244e06c938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fef57584523e293a6f482bb4cf31c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22b99808f9bb72cdef69068b3ed33c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285a8400f372cd6c7381a081afec9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2023-06-20更新
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347次组卷
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2卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
解题方法
4 . 2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,随后各学校积极响应,认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担,同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查,得出“双减”政策出台前(图1)与“双减”政策出台后(图2)的两个频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/613241ff-08f2-4927-8018-5333ed6c11be.png?resizew=542)
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/613241ff-08f2-4927-8018-5333ed6c11be.png?resizew=542)
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
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2023-04-25更新
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539次组卷
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3卷引用:广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时,也引领观众对天文,航天、数字科技等领域展开了无限遐想,某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣,举行了一次知识竞赛(竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%,40%,20%).某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为
,
,
.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
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2023-04-21更新
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1207次组卷
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5卷引用:广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在某景区依湖畔而建的半径为500米的一条圆弧形小路上,为吸引游客,景区在这条弧形小路上取两点A,B,准备分别以A,B两处为入口,在河岸内侧建造两条玻璃栈道
,
,并在两条栈道的终点P处建造一个观景台,已知弧
所对的圆心角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971468687147008/2971928590942208/STEM/91e3b18f-dd02-4376-b4c9-136a68d22f36.png?resizew=167)
(1)若
为等腰直角三角形,且
为斜边,求
的面积;
(2)假设玻璃栈道的宽度固定,修建玻璃栈道的造价按照长度来计算,且造价为1200元/米,试问当
时,修建
两条玻璃栈道最多共需要多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971468687147008/2971928590942208/STEM/91e3b18f-dd02-4376-b4c9-136a68d22f36.png?resizew=167)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
(2)假设玻璃栈道的宽度固定,修建玻璃栈道的造价按照长度来计算,且造价为1200元/米,试问当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d8abc12096bc7ae617b30eeb8f9714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcaebaf8ceed245eba896f36d8ff14b5.png)
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2022-05-04更新
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493次组卷
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7卷引用:广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A
7 . 已知数列
,若_________________.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上,然后对题目进行求解.
①
;
②
,
,
;
③
,点
,
在斜率是2的直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba57c83d526ac308d1461e80fcca9f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上,然后对题目进行求解.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0a3a3b9f5c56ee7d299127e5bb2e18.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0d29f34218cd60cc6e9ce4dcd13925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc26be9765b3a81944b3c6623fa20e1.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907f233ffca0f7a337dfa61f401e7bde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce36b768c1e1caac4f7b240c35dc4217.png)
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2351次组卷
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11卷引用:广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题专题13数列(解答题)江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
名校
8 . 某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂,以吸纳富余劳动力,提高村民收入.已知瓷砖的质量以某质量指标值t(单位:分,t∈[0,100])为衡量标准,为估算其经济效益,该瓷砖厂进行了试产,并从中随机抽取了100块瓷砖,进行了统计,其统计结果如表所示:
试利用样本分布估计总体分布的思想解决下列问题(注:每组数据取区间的中点值).
(1)在一天内抽检瓷砖,若出现了瓷砖的质量指标值t在区间
内,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,其中
近似为样本平均数,s近似为样本的标准差,并已求得s≈14.若某天抽检到的瓷砖有1块的t值为20分,则从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(2)已知每块瓷砖的质量指标值t与等级及纯利润y(单位:元)的关系如表所示:
假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去,且瓷砖厂的总投资为3000万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资?试说明理由.
质量指标值t | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
(1)在一天内抽检瓷砖,若出现了瓷砖的质量指标值t在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281ab4c0caea032a55c10e1c22a2b982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)已知每块瓷砖的质量指标值t与等级及纯利润y(单位:元)的关系如表所示:
质量指标值t | [0,40) | [40,60) | [60,80) | [80,90) | [90,100] |
产品等级 | 次品 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
纯利润(元/块) | ﹣10 | 1 | 3 | 5 | 10 |
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539次组卷
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3卷引用:广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题