名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长为
,离心率为
;
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为
.
(1)长轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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2023-10-10更新
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492次组卷
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7卷引用:西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)检测(六)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的最小值和最大值;
(2)当
,
时,求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66062dbd4978a7bb2fb9b9aabb898af.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606fd3966dc72e0f8a32047945a86e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9991efd1ce2ad35211a07f5686604f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2023-10-10更新
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719次组卷
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6卷引用:宁夏隆德县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏隆德县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)函数专题:二次函数在闭区间上的最值问题(5大题型)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江门市新会会城华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 如图所示,设矩形
的周长为24,把它沿
翻折,翻折后
交
于点
,设
.
(1)用
表示
,并求出
的取值范围;
(2)求
面积的最大值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a112ee482c0359e0c38d9277e6ff8b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943712a5e96b16cc15d775cc4687237e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/8836935d-7a65-4547-86a3-5e7e2edc3235.png?resizew=162)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-26更新
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500次组卷
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10卷引用:江苏省泰州市泰兴市第三高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省泰州市泰兴市第三高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一普通班上学期10月学情分析考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一创新班上学期10月学情分析考试数学试题福建省泰宁立仁高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2基本不等式【第二练】广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 集合
,
或
,
.
(1)求
及
;
(2)若
,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856436ee5beaabee4e5a590f38827550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2212ca63a0f4cac1086319559aa388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b2e01c82aec9bac3c022433f38f78d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfa5ad99d60a473d94bb6811ddbfe8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b39059be1ba7f8308385082f11bbd93.png)
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2023-09-23更新
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306次组卷
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5卷引用:浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知
分别是空间四边形
的边
的中点.
四点共面;
(2)用向量法证明:
平面
;
(3)设
是
和
的交点,求证:对空间任一点
,有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337a934b801730321f67b0e5a0b144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
(2)用向量法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debdc6632a4877e5131d3da25cda8b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83f1f880e5ffbff036953acaca90c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f205863771fab4f202ae24c5a6f7a747.png)
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2023-09-18更新
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316次组卷
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22卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 (整合练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)当
时,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814808ab04e9450754907a27fadf4138.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b575e4736b7a50610c5588f686554c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
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2023-09-15更新
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346次组卷
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8卷引用:河北省正定县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省正定县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考(12月)数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区齐齐哈尔中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省宁波中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知
且
,
,求
(1)
;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860ebb6f76cd3cb9a265dfc233002a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5261814f937c086dd151e8766cb72473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8297db1a4cb6356c006086ef87e2fa40.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56331cb0282998df87f0ecbbc34681f.png)
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462次组卷
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11卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题(已下线)专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第3节集合的基本运算-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系(分层练习) -2020-2021学年高一 数学新教材配套练习(已下线)考点01 集合(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题2.2+不等式(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测(一)(10月月考)数学试题(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)已知
,且
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
,且
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92fc922202baa77221c584d9bf5fe32a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d08a12cd8b1fc1e1ab047147aad6d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b058f0a0ccb1440f02717234fda5664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b9f27a28d2afedb110ebe5a99ae43.png)
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2023-09-14更新
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840次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-1 不等式解法18种题型归类(2) --【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)期末预测-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
名校
解题方法
9 .
年北京冬奥会的成功申办与“
亿人上冰雪”庄严承诺的提出,推动了冰雪运动的普及与发展.北京某大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了
人进行调查,其中女生
人,且女生中对冰球运动有兴趣的占
,而男生中有
人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成
列联表
(2)能否有
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
解题方法
10 . 下面给出了根据我国
年
年水果人均占有量
(单位:
)和年份代码
绘制的散点图(
年
年的年份代码
分别为
).
(1)根据散点图分析
与
之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得
,
,求
关于
的线性回归方程.(精确到
)
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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(1)根据散点图分析
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(2)根据散点图相应数据计算得
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附:回归方程
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